|
Objectivos de Aprendizagem |
Esta UC faz uma abordagem original à Teoria Quântica (TQ), que se integra bem no caráter distintivo do
curso. Serve como primeira abordagem à TQ para alunos com formação de base em Matemática, e como
complemento matemático para alunos com formação de base em Física. A noção integradora da UC é a análise
espetral de operadores autoadjuntos.
A abordagem visa preparar os alunos para desenvolver trabalhos de investigação em temas da físicamatemática
moderna diretamente ligados a sistemas quânticos.
No final desta UC, o aluno deverá:
- conhecer os fundamentos da teoria das álgebras-C* e das álgebras de von Neumann;
- ter conhecimentos avançados sobre decomposição espetral de operadores autoadjuntos e aplicações;
- perceber o significado do teorema de Gelfand-Naimark e saber relacioná-lo com o teorema espetral;
- saber os fundamentos da TQ, e da computação e informação quânticas;
- ficar apto a abordar problemas, aprofundar os conhecimentos e explorar a literatura de forma independente.
|
|
Bibliografia principal |
MS Birman, MZ Solomjak 1987 Spectral Theory of Self-Adjoint Operators in Hilbert Space, D. Reidel
O Bratteli, DW Robinson 2003 Operator Algebras and Quantum Statistical Mechanics 1& 2 2ed, Springer
C Cohen-Tannoudji, B Diu, F Laloë 1977 Quantum Mechanics, Wiley
JB Conway 1990 A Course in Functional Analysis 2ed, Springer
PAM Dirac 1958 The Principles of Quantum Mechanics 4ed, Oxford Univ.Press
BC Hall 2013 Quantum Theory for Mathematicians, Springer
RV Kadison, JR Ringrose 1983 Fundamentals of the Theory of Operator Algebras 1, Academic Press
M Le Bellac 2006 Quantum Information and Quantum Computation, Cambridge Univ.Press
ND Mermin 2007 Quantum Computer Science, Cambridge Univ.Press
MA Nielsen, IL Chuang 2000 Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge Univ.Press
M Reed, B Simon 1980 Methods of Modern Mathematical Physics I, Academic Press
W Rudin 1991 Functional Analysis 2ed, McGraw-Hill
L Susskind, A Friedman 2014 Quantum Mechanics: The Theoretical Minimum, Basic Books
|