| Código |
13327
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| Ano |
1
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| Semestre |
S2
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| Créditos ECTS |
10
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| Carga Horária |
OT(30H)/TP(30H)
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| Área Científica |
Física e Matemática
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Tipo de ensino |
Presencial e tutorial
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Estágios |
Não aplicável
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Objectivos de Aprendizagem |
Esta UC tem como objetivo geral fornecer aos alunos um conhecimento funcional de grupos e álgebras de Lie
e teorias de gauge, em geral, e do Modelo Padrão e importantes caminhos atuais de investigação para a sua
necessária extensão.
A abordagem visa preparar os alunos para desenvolver trabalhos de investigação em modelos e
fenomenologia de Física de Altas Energias.
No final desta UC o aluno deverá:
- conhecer os grupos e álgebras de Lie, com ênfase nas suas representações mais relevantes para teorias de
gauge;
- entender a construção, quantização e ferramentas de cálculo de teorias de gauge não abelianas com quebra
espontânea de simetria;
- conhecer o Modelo Padrão e sua fenomenologia;
- entender a necessidade de ir além do Modelo Padrão e alguns dos rumos mais importantes de investigação;
- ficar apto a abordar problemas, aprofundar os conhecimentos e explorar a literatura de forma independente.
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Conteúdos programáticos |
1. Grupos de Lie e álgebras de Lie
Grupos de Lie
Representação de grupos de Lie. Representação de grupos de Lie compactos
Álgebras de Lie. Relação entre propriedades da álgebra e do grupo
Grupo de Poincaré. Classificação de representações. Equação de Dirac
Álgebras de Lie simples. Raízes e Pesos. Diagramas de Dynkin. Classificação e representações
Métodos tensoriais. Representações irredutíveis de SU(n). Tabelas de Young
2. Teorias de gauge
Simetria de gauge U(1) e QED
Simetria de gauge não abeliana. Teoria de Yang-Mills
Quebra espontânea de simetria. Mecanismo de Higgs
Quantização por integral de caminho. Ansatz de Faddeev e Popov
Regras de Feynman em gauges renormalizáveis
Simetria BRST
Renormalização
3. O Modelo Padrão
Campos e simetrias do Modelo Padrão
QCD
Teoria eletrofraca
Fenomenologia Padrão
4. Além do Modelo Padrão
Física de neutrinos
Grande unificação
Supersimetria
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Metodologias de Ensino e Critérios de Avaliação |
Aulas teórico-práticas - Os conteúdos teóricos do programa serão expostos através de aulas ilustradas
por exemplos que permitem clarificar os conceitos, métodos e resultados apresentados.
Aulas Orientação - tutoria - orientação e estudo acompanhado.
A avaliação inclui a realização de trabalhos pelos alunos, com apresentação e discussão.
Avaliação - Dois trabalhos escritos e apresentados. A classificação é a média simples das classificações obtidas nos dois trabalhos.
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Bibliografia principal |
ES Abers, BW Lee 1973 Gauge Theories (Physics Reports 9, No. 1, 1-141)
RN Cahn 1984 Semi-Simple Lie Algebras and their Representations, Benjamin Cummings
A Das, S Okubo 2014 Lie Groups and Lie Algebras for Physicists, World Scientific
PH Frampton 2008 Gauge Field Theories 3ed, Wiley
H Georgi 1999 Lie Algebras in Particle Physics: From Isospin to Unified Theories 2ed, Westview Press
BC Hall 2015 Lie Groups, Lie Algebras, and Representations: An Elementary Introduction 2ed, Springer
P Langacker 2017 The Standard Model and Beyond 2ed, CRC Press
ME Peskin, DV Schroeder 1995 An Introduction to Quantum Field Theory, Perseus Books
P Ramond 2001 Field Theory: A Modern Primer 2ed, Westview Press
A Zee 2010 Quantum Field Theory in a Nutshell 2ed, Princeton Univ.Press
A Zee 2016 Group Theory in a Nutshell for Physicists, Princeton Univ.Press
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| Língua |
Português
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