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Álgebra Linear e Geometria Analítica

Código 14329
Ano 1
Semestre S1
Créditos ECTS 6
Carga Horária TP(60H)
Área Científica Matemática
Tipo de ensino Presencial
Estágios Não se aplica.
Objectivos de Aprendizagem A presente unidade curricular tem por objetivo principal fazer com que o aluno adquira um domínio forte e seguro das principais ferramentas e métodos de um curso introdutório à Álgebra Linear, possibilitando a sua utilização, de forma pura ou/e de modo aplicado. A UC consiste também numa introdução aos conceitos de Geometria Analítica.
Introduzem-se competências experimentais complementares ao tradicional método de estudo dos conteúdos (por ex., uso do software Maple T.A.), ajudando na aprendizagem compreensiva dos factos, conceitos e princípios matemáticos.
O Aluno deverá ser capaz de aplicar o conhecimento na resolução de problemas relacionados com a sua área de formação e que são usados ao longo do seu percurso académico e profissional.
Os conteúdos programáticos, definidos com base nos objetivos, enquadram-se nos conteúdos usualmente lecionados em unidades curriculares similares de outras Universidades Europeias, nomeadamente Portuguesas.
Conteúdos programáticos Capítulo 1 - Matrizes: Definição e Operações com matrizes, Transformações elementares condensação, Característica de uma matriz, Inversa de uma matriz.
Capítulo 2 - Sistemas de Equações Lineares: Definição e Matriz ampliada associada ao sistema, Resolução de sistemas, Classificação de sistemas.
Capítulo 3 - Determinantes: Determinante de uma matriz quadrada, Propriedades, Matriz adjunta e inversa de uma matriz, Aplicação à resolução de sistemas de equações lineares.
Capítulo 4 - Espaços vetoriais: Subespaços vetoriais, Combinação linear e conjunto gerador, Dependência e independência linear, base e dimensão de um espaço vetorial, Matriz mudança de base.
Capítulo 5 - Transformações Lineares: Propriedades, Imagem e núcleo, Matriz de uma aplicação linear.
Capítulo 6 - Valores e vetores próprios: Propriedades, Matrizes diagonalizáveis.
Capítulo 7 (Geometria Analítica) - Espaços vetoriais com produto interno. Cálculo vetorial.
Capítulo 8 (Geometria Analítica) - Planos e Retas.
Metodologias de Ensino e Critérios de Avaliação AVALIAÇÃO -> Ensino-Aprendizagem (Avaliação por frequência)
Quatro mini-testes (MT) com recurso ao software Maple T.A. :
MT1 -> cotação de 1,5 valores, a realizar na sala de aula de cada turno nos dias 25,26 de outubro de 2021; MT2 -> cotação de 1,5 valores, a realizar na sala de aula de cada turno nos dias 22,23,25 de novembro; MT3-> cotação de 2,5 valores, a realizar pelas 18h do dia 16 de dezembro de 2021; MT4-> cotação de 2,5 valores, a realizar no dia 28 de janeiro de 2022.
Uma frequência (FR), ou seja, um teste escrito global e presencial com a cotação de 12 valores no dia 07/01/2022.
Bibliografia principal 1) Isabel Cabral, Cecília Perdigão, Carlos Saiago, "Álgebra linear: teoria, exercícios resolvidos e exercícios propostos com soluções", Escolar Editora, 4ª edição, 2014.
2) Álgebra linear com Aplicações, dos autores Howard Anton & Chris Rorres https://www.professores.uff.br/jcolombo/wp-content/uploads/sites/124/2018/08/Algebra_Linear_com_Aplica_10_-Edi_Anton_Rorres.pdf
3) F. R.Dias Agudo, "Introdução à Álgebra linear e geometria analítica", Escolar Editora
4) Introdução à Álgebra Linear, Reginaldo J. Santos (http://gradmat.ufab.edu.br/disciplinas/listas/alglin/gaalt00.pdf)
5) Luís T. Magalhães, "Álgebra linear como introdução à matemática aplicada", Escolar Editora, 2001.
6) Seymour Lipschutz, "Álgebra linear: resumo da teoria, 600 problemas resolvidos, 524 problemas propostos"
7) Material disponibilizado no Moodle & Biblioteca central na secção M-2.4
8) Evar D. Nering & John Wiley, "Linear Algebra And Matrix Theory", New York, 1970
Língua Português
Data da última atualização: 2022-05-11
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