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Matemática

Código	15158
Ano	2
Semestre	S2
Créditos ECTS	4
Carga Horária	TP(60H)
Área Científica	Ciências Exatas
Objectivos de Aprendizagem	Pretende-se que os alunos adquiram conhecimentos matemáticos relacionados com a arte e ganhem uma atitude favorável para com a matemática através da compreensão da sua beleza e utilidade. Pretende-se que os alunos: 1. Vejam a componente estética da Matemática. 2. Vejam a Matemática para além do cálculo, identificando nela significados e a sua natureza problemática. 3. Vejam a Matemática como uma ferramenta para compreender a complexidade do mundo. 4. Vejam a matemática como uma fonte adicional de recursos para a criação e desenvolvimento de trabalho. 5. Utilizem as TIC interpretando e criticando os resultados que elas fornecem de acordo com as teorias matemáticas.
Conteúdos programáticos	1. A COMPONENTE ESTÉTICA DA MATEMÁTICA 2. PRELIMINARES 2.1. Breves noções de lógica, teoria de conjuntos 2.2. Conjunto dos números reais 2.3. Trigonometria 3. NÚMEROS E GEOMETRIA 3.1. Proporções 3.1.1. Número de ouro. 3.1.2. Modulor (Le Corbusier). 3.1.3. Teorema de Thales 3.2. Construções geométricas 4. O ESPAÇO Rn 4.1. Generalização de conceitos topológicos a Rn 4.2. Conjuntos em R2 4.2.1. Representação geométrica de conjuntos em R2 4.2.2. Cónicas 4.3. Representação geométrica de conjuntos em R3 4.3.1. Cilindros e superfícies quádricas 4.3.2. Superfícies regradas 5. CURVAS 5.1. Curvas definidas por equações paramétricas 5.2 Curvas no plano 5.2.1 Curvas de Bézier 5.3. Curvas no espaço 6. SUPERFÍCIES 6.1. Superfícies quádricas 6.2. Superfícies regradas 6.3. Superfícies livres 6.4 Superfícies de Bezier 7. RELAÇÕES ENTRE MATEMÁTICA E ARQUITETURA
Metodologias de Ensino e Critérios de Avaliação	As aulas são Teórico-práticas. Para além da apresentação dos conteúdos sé promovida a discussão, resolução de problemas e realização e apresentação de trabalhos práticos. 1. A avaliação de conhecimentos durante o processo Ensino-Aprendizagem consistirá em 4 trabalhos individuais, 1 trabalho de grupo e 1 teste escrito/frequência.
Bibliografia principal	* Burry, J. & Burry, M. (2010). The new mathematics of architecture. Thames & Hudson. * Ghyka, M. (1983). Estética de las proporciones en la naturaleza y en las artes. Barcelona: Poseidon. * Ghyka, M. (2014). The geometry of art and life. New York: Dover Publications. * Le Corbusier & Sequeira, M. (2010). Modulor. Lisboa: Orfeu Negro. * Pedoe, D. (2018). Geometry and the visual arts. New York: Dover Publications, Inc. * Pottmann, H., Asperl, A., Hofer, M., & Bentley, D. (2009). Architectural geometry. Exton: Bentley Institute Press. * Stewart, James, Cálculo - Volumes I e II, 7a edição, Cengage Learning, 2014. Learning, 2014.
Língua	Português

Regente


	Helder Vilarinho

Curso

Arquitetura

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