| Código |
10234
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| Ano |
1
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| Semestre |
S1
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| Créditos ECTS |
6
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| Carga Horária |
T(30H)/TP(30H)
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| Área Científica |
Matemática
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Tipo de ensino |
Presencial
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Objectivos de Aprendizagem |
Nesta unidade curricular iremos explorar as ideias-chave do cálculo diferencial e integral relevantes para as Ciências da Vida
O aluno trabalhará exemplos, analítica e graficamente, e espera-se que este seja capaz de comunicar oralmente, discutir e escrever de uma maneira clara e organizada.
-Aplicar noções básicas do Cálculo Diferencial.
-Calcular valores médios de funções.
-Aplicar o conceito de derivadas parciais na resolução de problemas de otimização e na aproximação linear de funções de várias variáveis.
-Identificar e resolver Equações Diferenciais Ordinárias e interpretar as soluções.
-Demonstrar capacidades efetivas de comunicação oral e escrita, apresentando as ideias de uma forma clara, lógica e organizada, suportadas pelo uso correto de notações.
-Utilizar as novas tecnologias para mostrar capacidade computacional na resolução de problemas.
-Demonstrar desenvoltura no auto-estudo, mostrando capacidade de estudo independente.
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Conteúdos programáticos |
1 Cálculo Diferencial de Funções Reais de Variável Real
1.1 Definição de Derivada
1.2 Derivada de Ordem Superior
1.3 Aplicação das Derivadas
2 Cálculo Integral
2.1 Primitivas
2.2 Integrais
2.3 Integrais Impróprios
3 Funções Reais de Várias Variáveis
3.1 Introdução
3.2 Funções, Campos Escalares e Vetoriais
3.3 Limites
3.4 Continuidade
3.5 Exercícios
3.6 Derivadas Parciais de 1a Ordem
3.7 Diferenciabilidade
3.8 Plano Tangente. Linearização
3.9 Derivada Direcional
3.10 Derivadas de Ordem Superior. Teorema de Schwarz
3.11 Derivada da Função Composta. Função Implícita
3.12 Extremos Livres e Condicionados
4 Cálculo Integral em Rn
4.1 Integral Duplo
4.2 Integral Triplo
4.3 Mudança de variável
5 Equações Diferenciais
5.1 Primeiras Noções
5.2 Equações de Variáveis Separadas
5.3 Equações Diferenciais Homogéneas
5.4 Equações Diferenciais Exatas
5.5 Método do Fator Integrante
5.6 Equações Diferenciais Lineares
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Bibliografia principal |
• Cálculo com Geometria Analítica, Volume 1. e Volume 2, Louis Leithold;
• Cálculo, vol. 1 e vol. 2, James Stewart, 5ª edição, CENGAGE Learning;
• Cálculo, vol. 2, Howard Anton, Irl Bivens, Stephen Davis, 8ª Edição, 2007, Bookman;
• Notas de Matemática para Ciências Farmacêuticas, Alberto Simões, UBI.
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| Língua |
Português
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