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Cálculo II

Código 10274
Ano 1
Semestre S2
Créditos ECTS 6
Carga Horária TP(60H)
Área Científica Matemática
Tipo de ensino Presencial
Estágios Não aplicável
Objectivos de Aprendizagem Com esta Unidade Curricular pretende-se que os alunos adquiram conhecimentos básicos de Cálculo Diferencial e Integral de funções de várias variáveis. No final desta UC o estudante deverá ser capaz de:
1) Calcular limites de funções de várias variáveis;
2) Estudar a continuidade de funções de várias variáveis;
3) Derivar funções de várias variáveis;
4) Aplicar as derivadas ao cálculo de máximos e mínimos;
5) Integrar funções de várias variáveis;
6) Recorrer ao cálculo integral para determinar áreas e volumes.
7) Formular e resolver problemas com recurso ao cálculo diferencial e integral de funções com várias variáveis
Conteúdos programáticos 1 Funções Reais de Várias Variáveis
1.1 Introdução
1.1.1 Noções Algébricas
1.1.2 Conjuntos em R^2 e R^3
1.2 Noções Topológicas em R^n
1.3 Funções, Campos Escalares e Vetoriais
1.4 Limites
1.5 Continuidade
1.6 Derivadas Parciais de 1a Ordem
1.7 Diferenciabilidade
1.8 Plano Tangente. Linearização
1.9 Derivada Direcional
1.10 Derivadas de Ordem Superior. Teorema de Schwarz
1.11 Derivada da Função Composta. Função Implícita
1.12 Extremos Livres e Condicionados
2 Cálculo Integral em R^n
2.1 Integral Duplo
2.2 Integral Triplo
2.3 Mudança de variável
Metodologias de Ensino e Critérios de Avaliação A classificação do ensino-aprendizagem (CEA) será a melhor de A ou B.
Opção A: Teste1 30%, Trabalhos 30%, Teste2 40%
Opção B: Teste1 50%, Teste2 50%
Os testes serão realizados recorrendo ao Zoom nas datas:
1º Teste – 6 de maio das 18h às 20h; 2º Teste – 5 de junho das 18h às 20h.
A classificação final (CF) será: CF = E se CEA < 10; CF = max{ CEA , E } se CEA >= 10
sendo E a nota do Exame Normal que será feito presencialmente em data e sala a definir pelos serviços académicos.
Todos os alunos inscritos na Unidade Curricular estão admitidos a Exame Normal e a Exame Especial.
A inscrição nos exames é obrigatória de forma a poder assegurar as condições de segurança e o distanciamento físico adequado.
A inscrição em Exame Normal deverá ser enviada por e-mail para o docente.
Bibliografia principal Alberto Simões, Apontamentos de Cálculo II, UBI.
Stewart, James, "Cálculo", Volume II, 5ª edição Thomson Learning, 2001.
Lang, S., "Calculus of Several Variables", Undergraduate Texts in Mathematics, Third Edition, Springer-Verlag,1987.
Apostol,T.M., "Calculus",Volume II, John Wiley & Sons, 1968.
J. Marsden e A. Tromba, Vector Calculus, W H Freeman & Co., 2003.
Jaime Carvalho e Silva, Princípios de Análise Matemática Aplicada, Mc Graw Hill, 1999.
Cálculo diferencial e integral, vol. I e vol. II, N. Piskounov, Lopes da Silva, 1987.
Robert A. Adams, Calculus: A Complete Course, Addison-Wesley, 2006.
H. Anton, I. Bivens e S. Davis, Calculus, (Eight Edition), John Wiley & Sons, 2006.
Língua Português
Data da última atualização: 2024-04-04
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