| Código |
10279
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| Ano |
2
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| Semestre |
S1
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| Créditos ECTS |
6
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| Carga Horária |
TP(60H)
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| Área Científica |
Matemática
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Tipo de ensino |
Presencial.
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Estágios |
Não aplicável.
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Objectivos de Aprendizagem |
Esta unidade curricular constitui uma introdução ao estudo das equações diferenciais, das transformadas de Laplace, das séries de Fourier e da Análise Complexa.
No final da unidade curricular o aluno deverá ser capaz de:
-distinguir e resolver os diferentes tipos de equações diferenciais
-resover problemas de valores iniciais
-calcular transformadas de Laplace directas e inversas de funções usuais. Resolver equações diferenciais e integrais usando transformadas de Laplace
-determinar séries de Fourier de funções periódicas e de funções definidas em intervalos limitados
-usar o método de separação de variáveis na obtenção de soluções de problemas às derivadas parciais
-resolver integrais no plano Complexo.
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Conteúdos programáticos |
1- Equações diferenciais ordinárias de primeira ordem.
2- Equações diferenciais ordinárias lineares de ordem superior à primeira.
3- Sistemas de equações diferenciais ordinárias lineares de primeira ordem.
4- Transformadas de Laplace e aplicação à resolução de equações diferenciais ordinárias e sistemas de equações diferenciais ordinárias.
5- Séries de Fourier e aplicação à resolução de equações às derivadas parciais.
6- Transformadas de Fourier.
7- Introdução à Análise Complexa.
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Metodologias de Ensino e Critérios de Avaliação |
As aulas são teórico-práticas, onde depois de apresentados os principais resultados, os mesmos são ilustrados com exemplos e exercícios.
Os alunos têm à disposição folhas de apoio e exercícios para trabalharem em casa.
A Avaliação Ensino-Apendizagem é constituída por três testes, T1, T2 e T3, cotados para 20 valores.
A classificação do Ensino-Aprendizagem é calculada da seguinte forma EA=0.3*T1+0.35*T2+0.35*T3.
Os alunos com EA maior ou igual a 9,5 valores e menor do que 17 ficam dispensados de exame e com nota final EA; e os com EA superior ou igual a 17 são convidados para uma prova suplementar.
Os alunos com EA menor do que 3 valores ficam Não Admitidos. Os alunos finalistas e trabalhadores-estudante estão Admitidos a Exame.
Qualquer tentativa de fraude, efetuada em qualquer momento de avaliação, implica reprovação na unidade curricular.
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Bibliografia principal |
-An introduction to Laplace Transforms and Fourier Series, P.P.G. Dyke, Springer.
-Operational Mathematics, R. Churchill, McGraw-Hill.
-Complex Variables and Applications, R. Churchill and J. Brown, McGraw-Hill.
-Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, W. Boyce and R. DiPrima, Fourth Edition, John Wiley & Sons, 1986.
-Teoria Elementar de Equações Diferenciais Ordinárias, F. Pestana da Costa, IST Press, 1998.
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| Língua |
Português
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