Conteúdos programáticos |
1. SÉRIES NUMÉRICAS E DE POTÊNCIAS Natureza de uma série Critérios de comparação, do limite, de D'Alembert, de Cauchy e de Leibniz Convergência absoluta Séries de potências
2. FUNÇÕES DE R^n EM R^m Noções topológicas Funções Limites Continuidade
3. CÁLCULO DIFERENCIAL EM R^n Derivadas parciais Gradiente, laplaciano, jacobiana, divergência e rotacional Derivada num ponto segundo um vector Diferenciabilidade Hiperplano tangente Aproximação linear Derivada da composta Teoremas de Schwarz e da função implícita Extremos locais e absolutos Multiplicadores de Lagrange
4. CÁLCULO INTEGRAL EM R^n Integral de Riemann Teorema de Fubini Integrais em conjuntos gerais Coordenadas polares, cilíndricas e esféricas Áreas e volumes
5. INTEGRAIS DE LINHA Integral de linha de campos escalares e vectoriais Teorema de Green
6. INTEGRAIS DE SUPERFÍCIE Integrais de superfície de campos escalares e vectoriais Teoremas de Gauss e de Stokes
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Metodologias de Ensino e Critérios de Avaliação |
A avaliação ao longo das actividades lectivas será periódica, sendo efectuados dois testes, cada um deles valendo para 10 valores.
Designando por T1 a nota do primeiro teste e por T2 a nota do segundo teste, a classificação final será calculada da seguinte forma: - se T1 + T2 for inferior a 18,5 valores, a classificação final será o arredondamento às unidades de T1 + T2; - se T1 + T2 for superior ou igual a 18,5 valores, terá de ser feita uma prova oral; à prova oral será atribuída uma nota, que designaremos por PO, entre 0 e 20 valores; a classificação final será o arredondamento às unidades de max{18,(T1 + T2 + PO)/2}.
São aprovados os alunos com classificação final igual ou superior a 10 valores.
Todos os alunos são admitidos a exame.
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Bibliografia principal |
Bibliografia principal: - Apostol, T.M., Cálculo, Vol. 1 e 2, Reverté, 1993 - Sarrico, C., Cálculo Diferencial e Integral, Esfera do Caos, 2009 - Swokowski, E. W., Cálculo com Geometria Analítica, Vol. 2, McGrawHill, 1983
Bibliografia secundária - Dias Agudo, F.R., Análise Real, Vol. I e II, Escolar Editora, 1989 - Demidovitch, B., Problemas e exercícios de Análise Matemática, McGrawHill, 1977 - Lima, E. L., Análise Real, Vol. 2, Colecção Matemática Universitária, IMPA, 2004 - Lima, E. L., Curso de Análise, Vol. 2, Projecto Euclides, IMPA, 1989 - Mann, W. R., Taylor, A. E., Advanced Calculus, John Wiley and Sons, 1983 - Stewart, J., Calculus (International Metric Edition), Brooks/Cole Publishing Company, 2008
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