| Código |
11547
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| Ano |
1
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| Semestre |
S2
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| Créditos ECTS |
6
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| Carga Horária |
TP(60H)
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| Área Científica |
Matemática
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Tipo de ensino |
Presencial.
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Estágios |
Não aplicável.
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Objectivos de Aprendizagem |
Esta unidade curricular constitui uma introdução ao estudo de alguns temas da Matemática Discreta: teoria elementar de conjuntos, relações, relações de equivalência, relações de ordem, álgebras de Boole, indução matemática, princípios elementares de contagem e teoria de grafos.
No final da unidade curricular o aluno deverá ser capaz de:
-distinguir os tipos básicos de demonstrações
-executar pequenas demonstrações teóricas no âmbito dos temas abordados
-determinar a partição induzida por uma relação de equivalência e vice-versa
-determinar matricialmente o fecho transitivo de uma relação
-representar graficamente relações de ordem
-executar demonstrações usando indução matemática
-resolver problemas de contagem
-manipular os coeficientes binomiais
-determinar um circuito de Euler através do algoritmo de Fleury
-determinar uma árvore geradora minimal através do algoritmo de Kruskal > Esta unidade curricular constitui uma introdução ao estudo de alguns temas da Matemática Discreta: teoria elementar de conjuntos, relações, relações de equivalência, relações de ordem, álgebras de Boole, indução matemática, princípios elementares de contagem e teoria de grafos.
No final da unidade curricular o aluno deverá ser capaz de:
-distinguir os tipos básicos de demonstrações
-executar pequenas demonstrações teóricas no âmbito dos temas abordados
-determinar a partição induzida por uma relação de equivalência e vice-versa
-determinar matricialmente o fecho transitivo de uma relação
-representar graficamente relações de ordem
-executar demonstrações usando indução matemática
-resolver problemas de contagem
-manipular os coeficientes binomiais
-determinar um circuito de Euler através do algoritmo de Fleury
-determinar uma árvore geradora minimal através do algoritmo de Kruskal
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Conteúdos programáticos |
1- Teoria elementar de conjuntos.
2- Relações, relações de equivalência, funções, relações de ordem, álgebras de Boole.
3- Indução matemática.
4- Princípios elementares de contagem.
5- Teoria de grafos.
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Metodologias de Ensino e Critérios de Avaliação |
Todas as aulas são Teórico-práticas. Depois de ser apresentada a matéria, devidamente ilustrada com exemplos, pelo professor, os alunos são convidados a aplicar os conhecimentos na resolução de exercícios propostos.
Critérios de Avaliação:
Para obter aprovação na disciplina no período de ensino-aprendizagem, o aluno deve:
-obter classificação final igual ou superior a 10 valores na frequência a realizar presencialmente no dia 16 de Junho.
No caso de a classificação de ensino-aprendizagem for superior a 17 valores o aluno deve fazer uma prova oral.
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Bibliografia principal |
- Discrete Mathematics and Its Applications 7th edition. Rosen, Kenneth.
- Apontamentos de Matemática Discreta. Cruz, Henrique & Rosa, Silvério.
- Notes on Combinatorics. Cameroon, Peter.
- Ten Chapters of the Algebraical Art. Cameron, Peter.
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| Língua |
Português
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