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Matemática II

Código 12083
Ano 1
Semestre S2
Créditos ECTS 6
Carga Horária TP(60H)
Área Científica Matemática
Tipo de ensino Presencial.
Estágios não aplicável
Objectivos de Aprendizagem A unidade curricular Matemática II visa:

>> Objetivos específicos:
1. promover a aprendizagem de conceitos matemáticos no domínio do cálculo diferencial e integral em R^n;
2. proporcionar os fundamentos básicos da Álgebra Linear usualmente aplicados nas diversas áreas da Economia;

>> Objectivos gerais:
3. desenvolver a capacidade de interpretar um problema, modelá-lo e resolvê-lo com os conhecimentos matemáticos e técnicas adequadas;
4. desenvolver as capacidades de raciocínio abstracto e lógico, e de rigor linguístico.
Conteúdos programáticos 1. Funções de R^n em R^m (Parte II)
1.1 Extremos livres e condicionados
1.2 Método dos multiplicadores de Lagrange
1.3 Cálculo integral em R^n
1.3.1 Teorema de Fubini. Áreas e volumes.

2. Tópicos de Álgebra Linear
2.1 Matrizes, Sistemas de equações lineares e Determinantes
2.1.1 Generalidades e operações com matrizes
2.1.2 Transposição e conjugação de matrizes. Matrizes simétricas e hermíticas
2.1.3 Forma de escada e característica de uma matriz
2.1.4 Sistemas de equações lineares
2.1.5 Determinantes: definição e propriedades
2.1.6 Cálculo da inversa de uma matriz quadrada.
2.1.7 Valores e vectores próprios de uma matriz quadrada
2.2 Espaços Vetoriais
2.2.1 Definição, exemplos e propriedades
2.2.2 O Espaço Euclidiano n-dimensional
2.2.3 Dependência e independência linear
2.2.4 Geradores e bases
2.3 Aplicações Lineares de R^n em R^m
2.3.1 Definição e exemplos
2.3.2 Matriz de uma aplicação linear R^n em R^m
2.3.3 Vetores próprios de uma aplicação linear.
Metodologias de Ensino e Critérios de Avaliação A metodologia de ensino-aprendizagem encontra-se centrada no estudante, que, ao longo do semestre, vai adquirindo e aplicando os conceitos, com o seu trabalho autónomo. Desta forma, é dada particular importância à avaliação que permite que o estudante possa, ao longo do semestre, demonstrar faseadamente as competências adquiridas com o seu trabalho. Para tal, está prevista a realização de dois testes individuais e duas tarefas grupais.
Bibliografia principal Azenha, A., Jerónimo, M. A. (1995), Elementos de Cálculo Diferencial e Integral em R e R^n, McGraw-Hill.

Cabello, J. G. (2006), Álgebra Lineal. sus aplicaciones en Economía, Ingenierías y otras ciencias, Delta.

Cabral, I., Perdigão, C., Saiago, C. (2009), Álgebra Linear, Escolar.

DMAT-IST (2005), exercícios de análise matemática I e II, IST.

Hoffmann, L., Bradley, G. (2010), Calculus for Business, Economics, and the Social and Life Sciences, McGraw-Hill.

Lay, D. C. (1999), Álgebra linear e suas aplicações, LTC.

Martins, A., Salomé, H., Silva, L., Pereira, J. (2018), Preparar o Exame 2019. Matemática A. 12.º, raiz.

Pires, C. (2001), Cálculo para Economistas, McGraw-Hill.

Santana, A. P., Queiró, J. (2018), Introdução à Álgebra Linear, gradiva.

Santos, R. (2010), Álgebra Linear, http://www.mat.ufmg.br/~regi/livros.html

Stewart, J. (2013), Cálculo, Volume 2, Cengage Learning.

Vários autores (vários anos), Testes e Exames, Moodle.
Língua Português

Regente

Imagem d@ Patrícia Damas Beites [Ficheiro Local]
 Patrícia Damas Beites

Curso

Economia
Data da última atualização: 2023-09-20
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