Objectivos de Aprendizagem |
Nesta unidade curricular pretende-se capacitar os alunos para os conceitos básicos de Lógica, Teoria de Conjuntos, Números e Análise Matemática.
No final desta unidade curricular os alunos deverão: i) saber utilizar as noções de lógica matemática e de teoria de conjuntos nas outras áreas da Matemática; ii) ser capazes de fazer a construção dos números reais a partir dos números racionais; iii) trabalhar com números complexos; iv) dominar as definições fundamentais da Análise Matemática, especialmente as que podem ser dadas de várias formas (não necessariamente equivalentes) como por exemplo as definições de limite, de convexidade e de ponto de inflexão; v) saber aplicar a História da Matemática das diferentes áreas abordadas por esta unidade curricular no Ensino da M atemática.
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Bibliografia principal |
- J. Campos Ferreira, Introdução à Análise Matemática, F. Calouste Gulbenkian, 10.a ed., 2011 - F.R. Dias Agudo, Análise Real, Vol. 1, Escolar Editora, 2.a ed., 1994 H.-D. Ebbinghaus et al, Numbers, Springer-Verlag, 1995 M. Figueira, Fundamentos de Análise Infinitesimal, Dep. de Matemática da FCUL, 5.a ed., 2011 - H. Eves, Foundations and Fundamental Concepts of Mathematics, Dover, 3rd ed., 1997 V. J. Katz, A History of Mathematics, Pearson, 3rd ed., 2008 S. Krantz, The Elements of Advanced Mathematics, CRC Press, 1995 E. Lages Lima, Curso de Análise, Vol 1, 14.a ed., IMPA, 2013 R. W. Oberste-Vorth, A.Mouzakitis, B. A. Lawrence, Bridge to Abstract Mathematics, MAA, 2012 Ministério da Educação, Programa e Metas Curriculares de Matemática - Ensino Básico, 2013 Ministério da Educação, Programa e Metas Curriculares de Matemática - Ensino Secundário, 2014 M.T.F. de Oliveira Martins, Tópicos Fundamentais da Matemática, Dep. de Matemática da FCTUC, 1999
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