| Código |
12674
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| Ano |
1
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| Semestre |
S1
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| Créditos ECTS |
6
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| Carga Horária |
TP(60H)
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| Área Científica |
Matemática
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Tipo de ensino |
Presencial
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Estágios |
Não aplicável
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Objectivos de Aprendizagem |
Esta unidade curricular tem como objetivos:
- Promover a aprendizagem de conceitos matemáticos, no domínio do cálculo diferencial, integral e matricial;
- O desenvolvimento de competências que permitam ao estudante entender e usar a matemática como uma ferramenta de auxílio na formulação e resolução de problemas práticos.
No final da unidade curricular, o aluno deve ser capaz de:
-Compreender os conceitos de continuidade e diferenciabilidade de uma função real de varíavel real e aplicar os principais resultados sobre funções reais de variável real contínuas e diferenciáveis;
-Resolver problemas envolvendo o cálculo integral de funções reais de varíavel Real;
-Entender e aplicar as técnicas básicas de álgebra matricial para determinar valores e vetores próprios e, discutir e resolver sistemas de equações lineares;
- Diagonalizar matrizes simétricas.
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Conteúdos programáticos |
1.Funções reais de variável real: Domínio, imagem e gráfico; Funções invertíveis;
Função exponencial e logarítmica; Limites e continuidade; Diferenciação: Regras de derivação; Regra de Cauchy e indeterminações; Teorema de Weierstrass; Diferencial; Extremos;
2. Integração de Funções reais de variável real: Integral Indefinido e Primitiva; Técnicas de primitivação; Integral Definido; Teorema fundamental do cálculo integral; Aplicações;
3. O conjunto dos números complexos: Definição e exemplos; Forma algébrica e geométrica; Operações com números complexos; Radiciação e potenciação;
4. Sistemas de equações lineares e Matrizes: Matrizes e sua álgebra. Matrizes invertíveis, matrizes diagonais, triangulares e simétricas; Determinante de uma matriz; Propriedades dos Determinantes; Regra de Cramer; Discussão e resolução de sistemas lineares; Valores e vetores próprios.
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Metodologias de Ensino e Critérios de Avaliação |
Avaliação contínua mediante dois testes, cotados para 10 valores cada, escritos individuais realizados ao longo do semestre. Se a soma dos dois testes for superior ou igual a 9,5 valores o aluno será aprovado. Se a soma dos dois teste for inferior a 5,5 valores o aluno ficará não admitido a exame ficando não aprovado. No caso restante, isto é, quando a soma dos teste for superior ou igual a 5,5 valores e inferior a 9,5 valores o aluno será admitido a exame e a nota final será a notado exame final.
Os alunos com nota superior a 17 valores serão sujeitos a uma prova suplementar escrita cotada para 20 valores, sendo a nota final igual ao máximo entre a média aritmética entre as duas classificações e 17.
Os alunos são obrigados a assistir a 70% das aulas. O não cumprimento desta regra implica a não admissão a exame final.
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Bibliografia principal |
-Cálculo Vol.I. James Stewart. 4. ed- São Paulo. Pioneira Thomson Learning 2001;
-Curso de Análise Vol. 1. Elon Lages Lima. Projeto Euclides 2004;
-Matemática para Economistas. Kevin Wainwright e Alpha C. Chiang.Editora Campus 2006;
-Matemática para Economistas. Carl P. Simon, Lawrence Blume. Trad. Claus Ivo Doering. Bookman 2006.
-Álgebra linear com aplicações. Anton, Howard 8ª ed. Editor Porto Alegre. 2012.
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| Língua |
Português
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