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Objectivos de Aprendizagem |
Adquirir instrumentos de cálculo em R e e R^n necessários em Economia e Gestão. Desenvolver o rigor e a capacidade de utilização de métodos matemáticos na formulação e resolução de problemas associados à Economia e Gestão.
No final da Unidade Curricular o estudante deve ser capaz de:
Diferenciar noções básicas de Topologia em R
Caracterizar e interpretar funções reais de variável real
Determinar e interpretar funções composta e inversa
Definir, determinar e interpretar geometricamente limites, continuidade e diferenciabilidade de funções reais de variável real
Calcular e interpretar derivadas das funções composta e inversa
Determinar extremos de funções reais de variável real
Determinar primitivas imediatas, por partes, por substituição e de funções racionais
Interpretar geometricamente o integral de Riemann
Aplicar e interpretar o Teorema Fundamental do Cálculo Integral e a Regra de Barrow
Representar domínios de funções reais de duas variáveis reais
Definir, determinar e interpretar geometricamente limites, continuidade e diferenciabilidade de funções reais de várias variáveis reais
Determinar e interpretar derivadas parciais, derivadas direcionais e matriz Jacobiana Aplicar e interpretar a Regra da Cadeia e o Teorema da função implícita
Determinar e interpretar derivadas de 2ª ordem e matriz Hessiana
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Metodologias de Ensino e Critérios de Avaliação |
Aulas teórico-práticas. Na primeira parte da aula, o docente expõe conceitos matemáticos e resolve exercícios exemplificativos. Posteriormente, na segunda parte da aula, os alunos resolvem exercícios da bibliografia adoptada, sob orientação do docente.
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Bibliografia principal |
Principal
Pires, Cesaltina, Cálculo para Economistas, McGraw-Hill, 2001;
Stewart, James, Cálculo, Volumes I e II, Thomson Learning, 2001;
Complementar
Abreu, Miguel, Fernandes, Rui L. e Ricou, Manuel, Folhas de Cálculo Diferencial e Integral I, Departamento de Matemática do IST, 2008;
e Silva, Jaime C., Princípios de Análise Matemática Aplicada, McGraw-Hill, 1994;
Dias Agudo, F. R., Análise Real, Escolar Editora, 2ª edição, 1994;
Ferreira, J. C., Introdução à Análise Matemática, Fundação Calouste Gulbenkian, 1997;
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