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Matemática Computacional I

Código 13203
Ano 1
Semestre S1
Créditos ECTS 6
Carga Horária TP(60H)
Área Científica Matemática
Tipo de ensino Presencial e expositivo.
Estágios Não aplicável.
Objectivos de Aprendizagem Adquirir competências teóricas e práticas no cálculo diferencial e no cálculo integral em R.
Aplicar as ferramentas básicas da análise matemática no tratamento e resolução de problemas.

Conteúdos programáticos 1. CAPÍTULO 1 - Cálculo diferencial em R
1.1 Funções reais de variável real. Breves noções de ordem e topologia em R. Limites e continuidade.
1.2 Derivada num ponto. Regras de derivação.
1.3 Diferenciação implícita.
1.4 Derivadas de ordem superior.
1.5 Aplicações.
2. CAPÍTULO 2 - Cálculo integral em R
2.1 Primitivação: definição e propriedades. Primitivação imediata.
2.2 Integrais definidos: teorema fundamental do cálculo.
2.3 Métodos/técnicas de primitivação.
2.4 Aplicações: áreas e volumes.
2.5 Integrais impróprios.
3. CAPÍTULO 3 - Sucessões e Séries
3.1 Breve revisão de sucessões.
3.2 Séries. Séries conhecidas: geométricas, de Mengoli e de Dirichlet.
3.3 Critérios de convergência de série de termos não negativos.
3.4 Séries alternadas e Critério de Leibnitz.
3.5 Convergência absoluta.
3.6 Convergência simples.
3.7 Séries de potências.
3.8 Série de Taylor e de Maclaurin.
Bibliografia principal Cálculo, volume I, James Stewart, 7.ª Edição, Cengage Learning, 2013
Análise Real, Vol. 1, Lima, E. L., Colecção Matemática Universitária, IMPA, 2004
Introdução à Análise Matemática, J. Campos Ferreira, Gulbenkian, 8.ª Edição, 2005
Análise Matemática -- Leituras e exercícios, Sarrico, C., Gradiva, 3ª Ed., 1999
Cálculo Vol. 1, Apostol, T.M., Reverté, 1993
Cálculo, volume I, H. Anton, I. Bivens, S. Davis, 8.ª Edição, Bookman, 2007
Língua Português
Data da última atualização: 2020-05-10
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