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Matemática Computacional I

Matemática Computacional I

Código	13203
Ano	1
Semestre	S1
Créditos ECTS	6
Carga Horária	TP(60H)
Área Científica	Matemática
Tipo de ensino	Presencial e expositivo.
Estágios	Não aplicável.
Objectivos de Aprendizagem	Adquirir competências teóricas e práticas no cálculo diferencial e no cálculo integral em R. Aplicar as ferramentas básicas da análise matemática no tratamento e resolução de problemas.
Conteúdos programáticos	1. CAPÍTULO 1 - Cálculo diferencial em R 1.1 Funções reais de variável real. Breves noções de ordem e topologia em R. Limites e continuidade. 1.2 Derivada num ponto. Regras de derivação. 1.3 Diferenciação implícita. 1.4 Derivadas de ordem superior. 1.5 Aplicações. 2. CAPÍTULO 2 - Cálculo integral em R 2.1 Primitivação: definição e propriedades. Primitivação imediata. 2.2 Integrais definidos: teorema fundamental do cálculo. 2.3 Métodos/técnicas de primitivação. 2.4 Aplicações: áreas e volumes. 2.5 Integrais impróprios. 3. CAPÍTULO 3 - Sucessões e Séries 3.1 Breve revisão de sucessões. 3.2 Séries. Séries conhecidas: geométricas, de Mengoli e de Dirichlet. 3.3 Critérios de convergência de série de termos não negativos. 3.4 Séries alternadas e Critério de Leibnitz. 3.5 Convergência absoluta. 3.6 Convergência simples. 3.7 Séries de potências. 3.8 Série de Taylor e de Maclaurin.
Metodologias de Ensino e Critérios de Avaliação	-
Bibliografia principal	Cálculo, volume I, James Stewart, 7.ª Edição, Cengage Learning, 2013 Análise Real, Vol. 1, Lima, E. L., Colecção Matemática Universitária, IMPA, 2004 Introdução à Análise Matemática, J. Campos Ferreira, Gulbenkian, 8.ª Edição, 2005 Análise Matemática -- Leituras e exercícios, Sarrico, C., Gradiva, 3ª Ed., 1999 Cálculo Vol. 1, Apostol, T.M., Reverté, 1993 Cálculo, volume I, H. Anton, I. Bivens, S. Davis, 8.ª Edição, Bookman, 2007
Língua	Português

Regente


	César Augusto Teixeira Marques da Silva

Curso

Engenharia Informática

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