Código |
13402
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Ano |
1
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Semestre |
S2
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Créditos ECTS |
6
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Carga Horária |
TP(60H)
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Área Científica |
Matemática
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Tipo de ensino |
Presencial.
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Estágios |
Não se aplica.
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Objectivos de Aprendizagem |
O objetivo principal desta unidade curricular (UC) é o de fornecer ao estudante uma introdução aos conceitos e técnicas básicas da Álgebra Linear e da Análise Numérica. No final desta UC, o estudante deverá: - entender as propriedades fundamentais das matrizes, incluindo determinantes e matrizes inversas, e resolver sistemas de equações lineares por métodos diretos; - entender e saber calcular valores e vetores próprios de uma matriz: - saber descrever e analisar métodos numéricos para resolver equações não lineares, sistemas de equações lineares e de equações não lineares, métodos para interpolação polinomial, métodos para aproximação de integrais e métodos para aproximação de soluções para equações diferenciais ordinárias simples (problemas de valor inicial).
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Conteúdos programáticos |
1 - Álgebra matricial: tipos de matrizes, operações com matrizes, matriz inversa, operações elementares e condensação, caraterística, cálculo da matriz inversa usando o método da condensação. 2 - Sistemas de Equações Lineares: resolução de sistemas, classificação de sistemas sem e com parâmetros. 3 - Determinantes: definição, propriedades, matriz adjunta e matriz inversa, regra de Cramer. 4 - Valores e Vetores Próprios: valores, vetores, diagonalização. 5 - Introdução à análise numérica: preliminares sobre computação: conceitos elementares, erros e convergência. 6 - Equações não lineares: métodos da Bisseção, Newton-Raphson, Secante e Ponto fixo. 7 - Sistemas de equações lineares e não lineares: métodos de Jacobi, Gauss-Seidel, Newton-Raphson. 8 - Interpolação polinomial: polinómios de Lagrange e de Newton. 9 - Diferenciação e Integração numérica, Extrapolação de Richardson. 10 - Problemas de valor inicial para EDO.
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Bibliografia principal |
[1] Serôdio, R., Álgebra Linear, livro de apoio às aulas de Álgebra Linear e Numérica. [2] Cabral, I., Perdigão, C., Saiago, C., Álgebra Linear, Escolar Editora, 2018. [3] Magalhães, L.T., Álgebra Linear como Introdução à Matemática Aplicada, Texto Editora, 1993. [4] Burden, R.I. & Faires, J.D., Numerical Analysis, Brooks-Cole Publishing Company, 2011. [5] Pina, H., Métodos Numéricos, Mc Graw-Hill, 2010. [6] Valença, M.R., Métodos Numéricos, INIC, 1988.
Material disponibilizado no Moodle; Biblioteca central na secção M-2.4
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Língua |
Português
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