| Código |
13919
|
| Ano |
2
|
| Semestre |
S2
|
| Créditos ECTS |
6
|
| Carga Horária |
TP(60H)
|
| Área Científica |
Matemática
|
|
Objectivos de Aprendizagem |
Desenvolver modelos de probabilidades para variáveis sobre espaços mensuráveis de diferentes dimensões; identificar e aplicar as propriedades das leis de probabilidade na resolução de problemas; caraterizar um processo estocástico; identificar e aplicar vários modos de convergência estocástica.
|
|
Conteúdos programáticos |
1. Espaços de probabilidade: axiomática, probabilidade condicionada e independência numa família numerável de acontecimentos.
2. Leis de probabilidade sobre IR: classificação e integração.
3. Leis de probabilidade sobre IRn: variáveis aleatórias independentes, transformação de vetores aleatórios, distribuições condicionais e momentos.
4. Leis de probabilidade sobre C: variáveis aleatórias com valores complexos, função característica de um vetor aleatório real e vetores Normais.
5. Processos estocásticos: caraterização, independência de incrementos, propriedade Markoviana, autocorrelação e autocovariância, estacionaridade, processos de Poisson, processos de contagem de renovamentos.
6. Convergências estocásticas: convergência em lei, convergências funcionais, leis dos grandes números e teorema do limite central.
|
|
Metodologias de Ensino e Critérios de Avaliação |
Apresentação e dedução dos resultados, resolução de problemas de aplicação.
A avaliação periódica é realizada através de 2 testes escritos. A avaliação final de exame é um teste escrito.
|
|
Bibliografia principal |
Billingsley, P. (1986). Probability and Measure, Wiley.
Durrett, R. (1996). Probability: Theory and Examples, Duxbury Press.
Feller, W. (1971). An Introduction to Probability Theory and its Applications, Vol. 2, Wiley.
Kallenberg, O. (1997). Foundations of Modern Probability, Springer.
Resnick, S.I. (1999).A Probability Path, Birkh ¨auser.
|
| Língua |
Português
|