| Código |
13923
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| Ano |
2
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| Semestre |
S2
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| Créditos ECTS |
6
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| Carga Horária |
TP(60H)
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| Área Científica |
Matemática
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Objectivos de Aprendizagem |
- Apreender alguns conceitos e exemplos fundamentais em teoria de códigos e em criptografia;
- Aplicar os resultados e técnicas estudados na análise de vários códigos;
- Analisar e compreender demonstrações;
- Comunicar, escrita e oralmente, utilizando linguagem matemática.
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Conteúdos programáticos |
1. Informação e entropia
1.1 Alfabetos e códigos
1.2 Quantidade de informação e entropia
1.3 Teoremas de Shannon
2. Códigos
2.1 Distância de Hamming
2.2 Códigos Lineares
2.3 Códigos de Hamming
2.4 Códigos de Golay
2.5 Códigos Cíclicos
3. Códigos Criptográficos
3.1 Criptosistemas de chave simétrica
3.2 Criptosistema RSA
3.3 Criptosistema de chave pública de Rabin
3.4 Criptosistemas baseados em logaritmos discretos
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Metodologias de Ensino e Critérios de Avaliação |
As aulas serão teórico-práticas. O docente apresenta os conceitos, enuncia os resultados, demonstrando muitos deles e discute exemplos de aplicação. O estudante é incentivado a participar nas aulas, interagindo com o professor e por vezes resolvendo exercícios. É ainda incentivado o trabalho autónomo, consistindo este maioritariamente na realização de exercícios. A avaliação realizada ao longo do período de ensino-aprendizagem consistirá em duas provas escritas, cada uma cotada para 10 valores. O estudante poderá ainda realizar um exame final cotado para 20 valores.
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Bibliografia principal |
- Cover, T. M., and Thomas, J. A. (2006), Elements of Information Theory (2.ª edição), Wiley
- R. Hill (1997), A First Course in Coding Theory, Oxford University Press
- J. P. Hoffstein, J. Pipher e J. H. Silverman (2014), An Introduction to Mathematical Cryptography (2.ª edição), Springer
- J.H. van Lint (1991), Introduction to Coding Theory, Graduate Texts in Mathematics (3.ª edição), Springer
- D. Welsh (2000), Codes and Cryptography, Oxford University Press, Oxford University Press
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| Língua |
Português
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