| Código |
13988
|
| Ano |
1
|
| Semestre |
S1
|
| Créditos ECTS |
6
|
| Carga Horária |
TP(60H)
|
| Área Científica |
Matemática
|
|
Tipo de ensino |
Presencial
|
|
Estágios |
Não aplicável
|
|
Objectivos de Aprendizagem |
Esta unidade curricular tem como objetivos:
- Promover a aprendizagem de conceitos matemáticos, no domínio do cálculo diferencial, integral e matricial;
- O desenvolvimento de competências que permitam ao estudante entender e usar a matemática como ferramenta de auxílio na formulação e resolução de problemas práticos;
No final da unidade curricular, o aluno deve ser capaz de:
- Compreender os conceitos de continuidade e diferenciabilidade de uma função real de variável real e aplicar os principais resultados sobre funções reais de variável real contínuas e diferenciáveis;
- Desenvolver a capacidade de resolução de problemas envolvendo o cálculo integral de funções reais de variável real;
- Entender e aplicar as técnicas básicas de álgebra matricial para discutir e resolver sistemas de equações lineares;
- Diagonalizar uma matriz simétrica.
|
|
Conteúdos programáticos |
1.Funções reais de variável real: Domínio, imagem e gráfico; Funções invertíveis;
Função exponencial e logarítmica; Limites e continuidade; Diferenciação: Regras de derivação; Regra de Cauchy e indeterminações; Diferencial; Extremos locais e globais.
2. Integração de funções reais de variável real: Integral indefinido e primitiva; Técnicas de primitivação; Integral definido; Teorema fundamental do cálculo integral; Integrais Impróprios; Aplicações;
3. O conjunto dos números complexos: Definição e exemplos; Forma algébrica e geométrica; Operações com números complexos; Radiciação e potenciação; Teorema fundamental da álgebra;
4. Sistemas de equações lineares e Matrizes: Matrizes e sua álgebra. Matrizes invertíveis, matrizes diagonais, triangulares e simétricas; Determinante de uma matriz; Determinantes; Regra de Cramer; Discussão e resolução de sistemas lineares.
|
|
Metodologias de Ensino e Critérios de Avaliação |
Avaliação contínua dois testes, cotados para 10 valores cada, escritos individuais realizados ao longo do semestre. Se a soma dos dois testes for superior ou igual a 9,5 valores o aluno será aprovado. Se a soma dos dois teste for inferior a 5,5 valores o aluno ficará não admitido a exame final, ficando não aprovado. No caso restante, isto é, quando a soma dos teste for superior ou igual a 5,5 valores e inferior a 9,5 valores o aluno será admitido a exame final e a nota final será a notado exame final.
Os alunos com nota superior a 17 valores serão sujeitos a uma prova suplementar escrita cotada para 20 valores, sendo a nota final igual ao máximo entre a média aritmética entre as duas classificações e 17.
Os alunos são obrigados a assistir a 70% das aulas. O não cumprimento desta regra implica a não admissão a exame final.
|
|
Bibliografia principal |
- Análise Real, Funções de uma variável, Volume 1. Elon Lages Lima. Oitava Edição. Coleção Matemática Universitária (2006).
-Matemática para Economistas. Kevin Wainwright e Alpha C. Chiang.Editora Campus 2006;
-Matemática para Economistas. Carl P. Simon, Lawrence Blume. Trad. Claus Ivo Doering. 2006 Bookman;
-Cálculo Vol.I. James Stewart. 5. ed- São Paulo. Editor Cengage Learning 2006;
-Álgebra linear com aplicações. Anton, Howard 8ª ed. Editor Porto Alegre. 2012.
|
| Língua |
Português
|