| Código |
14100
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| Ano |
2
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| Semestre |
S2
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| Créditos ECTS |
5
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| Carga Horária |
TP(60H)
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| Área Científica |
Ciências Exatas
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Objectivos de Aprendizagem |
Pretende-se que os alunos adquiram conhecimentos matemáticos relacionados com a arte e ganhem uma atitude favorável para com a matemática através da compreensão da sua beleza e utilidade. Pretende-se que os alunos:
1. Vejam a componente estética da Matemática.
2. Vejam a Matemática para além do cálculo, identificando nela significados e a sua natureza problemática.
3. Vejam a Matemática como uma ferramenta para compreender a complexidade do mundo.
4. Vejam a matemática como uma fonte adicional de recursos para a criação e desenvolvimento de trabalho.
5. Utilizem as TIC interpretando e criticando os resultados que elas fornecem de acordo com as teorias matemáticas.
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Conteúdos programáticos |
1. A COMPONENTE ESTÉTICA DA MATEMÁTICA
2. PRELIMINARES
2.1. Breves noções de lógica, teoria de conjuntos
2.2. Conjunto dos números reais
2.2.1. Números reais, desigualdades e valor absoluto. Conceitos topológicos.
2.2.2. Equações e inequações
2.3. Trigonometria
3. NÚMEROS E GEOMETRIA
3.1. Proporções
3.1.1. Número de ouro
3.1.2. Modulor (Le Corbusier)
3.1.3. Teorema de Thales
3.2. Construções geométricas
4. O ESPAÇO R^n
4.1. Topologia em R^n
4.2. Conjuntos em R^2
4.2.1. Representação geométrica
4.2.2. Cónicas
4.3. Representação geométrica de conjuntos em R^3
4.3.1. Cilindros e superfícies quádricas
4.3.2. Superfícies regradas
4.4. Áreas e volumes. O princípio de Cavalieri.
5. FUNÇÕES REAIS DE VARIÁVEL REAL
5.1. Sucessões.
5.2. Funções reais de variável real.
5.3. Limites e continuidade.
5.4. Taxa de variação e reta tangente ao gráfico de uma função.
5.5 Função derivada. Regras de derivação.
5.6. Aproximações lineares e diferenciais
6. CURVAS PARAMETRIZADAS
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Metodologias de Ensino e Critérios de Avaliação |
Avaliação:
1. A avaliação de conhecimentos durante o processo Ensino-Aprendizagem consistirá em cinco trabalhos individuais (T1, T2, ..., T5) e um trabalho de grupo (TG).
2. Os trabalhos individuais serão apresentados pelo docente nas sessões de aula promovidas à distância. O docente poderá solicitar uma apresentação do trabalho ou colocar questões sobre estes trabalhos, por e-mail ou numa sessão à distância agendada para este efeito.
3. O trabalho de grupo será apresentado pelos alunos numa sessão à distância, em horário a definir.
4. As classificações obtidas nos trabalhos individuais (T1, T2, ..., T5) e no trabalho de grupo (TG) são apresentadas numa escala 0-20 e arredondadas às unidades. A classificação final Ensino-Aprendizagem será o inteiro mais próximo à classificação obtida pelo seguinte cálculo: CF=0,75*MTI + 0,25*TG, onde MTI=(T1+T2+...+T5)/5 é a média aritmética simples das classificações obtidas nos trabalhos individuais.
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Bibliografia principal |
Burry, J. & Burry, M. (2010). The new mathematics of architecture. Thames & Hudson.
Davis, P. & Hersh, R. (1995). A experiência matemática. Lisboa: Gradiva.
Ghyka, M. (1983). Estética de las proporciones en la naturaleza y en las artes. Barcelona: Poseidon.
Ghyka, M. (2014). The geometry of art and life. New York: Dover Publications.
Le Corbusier & Sequeira, M. (2010). Modulor. Lisboa: Orfeu Negro. %Ver também:\\
Lima, Elon Lages, Curso de Análise, Volume I, 11.a edição, Projecto Euclides, IMPA, 2004.
Stewart, J. (2014). Cálculo - Volume I, 7a edição. Cengage Learning.
Stewart, J. (2014). Cálculo - Volume II, 7a edição. Cengage Learning.
Veloso, E. (2012). Simetria e transformações geométricas. Lisboa: Associação de Professores de Matemática
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| Língua |
Português
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