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Métodos Numéricos

Código 14576
Ano 1
Semestre S1
Créditos ECTS 6
Carga Horária OT(15H)
Área Científica Matemática
Objectivos de Aprendizagem Esta UC enquadra-se no plano de estudos do 3º Ciclo em Engenharia Civil, é opcional, e pretende transmitir conhecimento avançado na área de métodos numéricos. O objetivo geral desta UC é consolidar e aprofundar conhecimento em métodos numéricos para resolução de problemas de Engenharia Civil governados por equações diferenciais, ordinárias (ODEs) ou parciais (PDEs).
No final desta UC o aluno deverá ser capaz de:
(a) desenvolver modelos matemáticos com equações diferenciais relativas a problemas de Engenharia Civil.
(b) conhecer os fundamentos e saber aplicar diferentes métodos na resolução de modelos matemáticos com equações diferenciais ordinárias.
(c) conhecer os fundamentos e saber aplicar o Método das Diferenças Finitas nas mais diversas áreas de Engenharia.
(d) conhecer os fundamentos e saber aplicar o Método de Elementos Finitos nas mais diversas áreas de Engenharia.
(e) identificar as vantagens, desvantagens, aplicabilidade e adequação de cada método.
(f) implementar os métodos
Conteúdos programáticos 1. Resolução numérica de problemas governados por ODEs
2. Método das diferenças finitas para problemas governados por PDEs
3. Método dos elementos finitos para problemas governados por PDEs
4. Análise comparada da adequação de diversos métodos alternativos.
5. Simulação numérica de problemas de Engenharia Civil com uso do MATLAB
Metodologias de Ensino e Critérios de Avaliação Esta UC é lecionada de modo tutorial devendo o estudante desenvolver um trabalho independente baseado no programa da UC. O aluno deve realizar um trabalho de investigação teórico, de modelação e de simulação, em função do tema geral do doutoramento. O ensino envolve sessões tutoriais e de discussão sendo a avaliação efetuado pela realização de um ou mais trabalhos.
Bibliografia principal W.F. Ames. “Numerical methods for partial differential equations”. Applications of mathematics series. Nelson, 1969.
R.L. Burden and J.D. Faires. “Numerical Analysis”. Cengage Learning, 2010.
L.C. Evans. “Partial Differential Equations. Graduate studies in mathematics”. American Mathematical Society, 1998.
S.S. Rao. “The Finite Element Method in Engineering”. Elsevier Butterworth Heinemann, 2005.
V. Thomee. “Galerkin Finite Element Methods for Parabolic Problems”. Lecture notes in mathematics. Springer, 1984.
Língua Português
Data da última atualização: 2022-01-19
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