| Código |
14759
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| Ano |
1
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| Semestre |
S1
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| Créditos ECTS |
6
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| Carga Horária |
TP(60H)
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| Área Científica |
Matemática
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Objectivos de Aprendizagem |
Os alunos aprovados nesta unidade serão capazes de:
1. compreender o significado de enunciados matemáticos envolvendo quantificadores e conectivos lógicos.
2. construir e interpretar tabelas de verdade para proposições lógicas.
3. reconhecer argumentos matemáticos incorretos ou falaciosos.
4. construir e escrever demonstrações elementares de enunciados matemáticos usando um conjunto de técnicas de demonstração fundamentais (demonstração direta, indução, contradição, contraposição).
5. usar linguagem e construções teóricas da teoria básica de conjuntos para provar resultados sobre conjuntos finitos, enumeráveis e não enumeráveis.
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Conteúdos programáticos |
1. Elementos de Lógica Matemática: proposições e predicados, conectivos, tabelas de verdade, quantificadores; argumentos, premissas, conclusões, verdade e validade, dedução natural.
2. Métodos de Demonstração: demonstração directa, demonstração por redução ao absurdo, contraposição; indução matemática; demonstração por casos.
3. Elementos de Teoria de Conjuntos: operações com conjuntos, relações e funções, cardinalidade.
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Metodologias de Ensino e Critérios de Avaliação |
1. A avaliação poderá ser feita durante o período de aulas ou em exame final.
2. A avaliação de conhecimentos ao longo do período de ensino-aprendizagem será periódica e consistirá em duas provas escritas, tendo, cada uma, a duração de duas horas e cotação de dez (10) valores, a realizar a 25 de Novembro de 2021 e a 1 de Fevereiro de 2022.
3. Será dispensado do exame final o estudante que tiver obtido classificação igual ou superior a 9,5 valores na avaliação realizada ao longo das actividades lectivas.
4. Qualquer tentativa de fraude tem como consequência a reprovação na unidade curricular Fundamentos de Matemática.
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Bibliografia principal |
1. S. G. Krantz, The Elements of Advanced Mathematics, 4th edition, CRC Press, 2017
2. A. Franco de Oliveira, Lógica e Aritmética, Gradiva, 1991
3. P.J. Eccles, An Introduction to Mathematical Reasoning: Numbers, Sets and Functions, Cambridge University Press,1997
4. Devlin Keith, Sets, functions, and logic, Chapman and Hall/CRC, 3rd edition, 2003
5. Daniel J. Velleman, How To Prove It. A Structured Approach, 2nd edition, Cambridge University Press, 2006
6. Elon Lages Lima, Curso de Análise - Volume 1, 14.ª Edição, Projeto Euclides, IMPA, 2014
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| Língua |
Português
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