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Programação Linear

Código 14770
Ano 2
Semestre S1
Créditos ECTS 6
Carga Horária TP(60H)
Área Científica Matemática
Objectivos de Aprendizagem i) Modelar problemas em Programação Linear
ii) Apreender e utilizar alguns conceitos e resultados fundamentais sobre poliedros e análise convexa
iii) Analisar, compreender e aplicar o Algoritmo Simplex
iv) Apreender e utilizar alguns conceitos e resultados fundamentais sobre dualidade
v) Avaliar as consequências de alterações de parâmetros em pós-optimização e análise de sensibilidade
Conteúdos programáticos 1. Introdução
1.1 O problema de Programação Linear
1.2 Modelação em Programação Linear e exemplos
1.3 Resolução gráfica

2. Álgebra Linear, Análise Convexa e Poliedros
2.1 Vectores, matrizes e sistemas de equações lineares
2.2 Conjuntos convexos e funções convexas
2.3 Pontos extremos, faces e direcções de poliedros
2.4 Soluções básicas admissíveis

3. Algoritmo Simplex
3.1 Optimalidade
3.2 Motivação geométrica
3.3 Álgebra do Algoritmo Simplex
3.4 Descrição algorítmica
3.5 Bases artificiais
3.6 Degenerescência

4. Dualidade, Pós-Optimização e Análise de Sensibilidade
4.1 Formulação do problema dual
4.2 Relações primal-dual
4.3 Algoritmo Simplex Dual
4.4 Interpretação económica
4.5 Pós-optimização
4.6 Análise de sensibilidade

5. Casos particulares em Programação Linear
5.1 Problema de Transportes
5.2 Problema de Afectação
Metodologias de Ensino e Critérios de Avaliação A metodologia de ensino baseia-se em aulas teórico-práticas. A parte teórica decorre com exposição do professor, acompanhada de exemplos, e com o diálogo com os alunos, a quem são fornecidas notas escritas pelo professor. A parte prática das aulas assenta na resolução de exercícios, tanto de forma acompanhada como autónoma. A avaliação realizada ao longo do período de ensino-aprendizagem consistirá em duas provas escritas. O estudante poderá ainda realizar um exame final.
Bibliografia principal - Bazaraa, M., Jarvis, J., Sherali, H. (2010). Linear Programming and Network Flows. Wiley.
- Hillier, F.S., Lieberman, G.J. (1990). Introduction to Operations Research. McGraw Hill.
- Ramalhete, M., Guerreiro, J., Magalhães, A. (1995). Programação Linear, Vol. I e II. McGraw-Hill.
- Tavares, L., Oliveira, R., Themido, I. e Correia, F. (1996). Investigação Operacional. McGraw-Hill.
Língua Português
Data da última atualização: 2021-10-21
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