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História e Filosofia da Matemática

Código 14772
Ano 2
Semestre S1
Créditos ECTS 6
Carga Horária TP(60H)
Área Científica Matemática
Objectivos de Aprendizagem Esta unidade curricular tem como objectivo fazer uma introdução à história e filosofia da matemática. Estabelecendo um continuum entre filosofia e matemática, onde episódios relevantes da história da matemática são usados como uma fonte de levantamento de problemas filosóficos, a unidade problematiza e introduz respostas centrais às questões seguintes. Qual é a natureza do conhecimento matemático? Quais são os fundamentos da matemática? Será a matemática indispensável às teorias científicas? Como pode a matemática explicar acontecimentos do mundo natural e a respeito de outras ciências? Pode uma Máquina de Turing pensar? Objectivos principais a desenvolver pelo estudante: 1)Pensar de forma crítica, autónoma e independente sobre os temas do programa. 2)Contextualizar histórica, filosófica e cientificamente teorias e aplicações matemáticas relevantes. 3)Relacionar conteúdos cognitivos da matemática e demais ciências. 4) Expressar pensamentos claros e rigorosos sobre os temas do programa.
Conteúdos programáticos 1. Introdução à História e Filosofia da Matemática. 2. Conhecimento geométrico. Geometria euclidiana: platonismo, empirismo e sintético a priori (Kant). O surgimento das geometrias não-euclidianas: convencionalismo (Poincaré). 3. Fundamentos da matemática: logicismo (Frege), intuicionismo (Brouwer) e formalismo (Hilbert). 4. Pot-pourri de tópicos contemporâneos: platonismo vs. nominalismo; o problema do conhecimento matemático (Benacerraf); naturalismo científico (Quine) vs. naturalismo matemático (Maddy); sobre a indispensabilidade da matemática nas outras ciências; sobre a explicação matemática de fenómenos da natureza; a experiência do quarto chinês (Turing vs. Searl).
Bibliografia principal - Frege, G. (1992), Os Fundamentos da Aritmética, (Lisboa: INCM). - Friend, M. (2007), Introducing Philosophy of Mathematics, (Stocksfield: Acumen). - George, A. & Velleman, D. (2002), Philosophies of Mathematics, (GB: Blackwell). - Kant, I. (1994), Crítica da Razão Pura, (Lisboa: FCG). - Kline, M. (1982), The Loss of Certainty, (NI: OUP). - Kline, M. (1990), Mathematical Thought from Ancient to Modern Times, (NI: OUP). - Poincaré, H. (2010), Filosofia da Matemática – Breve Antologia de Textos, (Lisboa: Centro de Filosofia das Ciências da Universidade de Lisboa). - Quine, W. (1995), Filosofia e Linguagem, (Porto: Asa). - Shapiro, S. (2000), Thinking About Mathematics, (Nova Iorque: OUP). - Shapiro, S. (2005), The Oxford Handbook of Philosophy of Mathematics and Logic, (Nova Iorque: OUP). - Sklar, L. (1977), Space, Time and Spacetime, (LA: UCP). - Weiner, J. (2004), Frege Explained, (EUA: Open Court).
Língua Português
Data da última atualização: 2020-06-16
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