|
Objectivos de Aprendizagem |
Objetivos gerais:
Apreender, relacionar e aplicar conceitos e resultados sobre Teoria de Grupos, Teoria de Anéis e Teoria de Corpos.
Os aspetos mais simples e elementares da teoria de grupos e anéis foram abordados na unidade curricular Álgebra I e vários exemplos foram estudados. A unidade curricular Álgebra II é uma continuação dos estudos realizados em Álgebra I. Faz-se um estudo mais abstrato e geral.
Competências a desenvolver nos estudantes:
Capacidade de abstração e generalização;
Capacidade de raciocínio lógico
Capacidade de comunicação escrita e oral, utilizando linguagem matemática
Capacidade de formulação e resolução de problemas relacionados com estruturas algébricas.
|
|
Metodologias de Ensino e Critérios de Avaliação |
As aulas serão teórico-práticas. O docente expõe os conceitos, enuncia e demonstra resultados fundamentais, apresenta exemplos e aplicações. O estudante é incentivado a participar nas aulas, a interagir com o professor e com os colegas e a trabalhar autonomamente, sob a forma de realização de exercícios, leitura orientada, formulação e resolução de problemas.
A avaliação realizada ao longo do período de ensino-aprendizagem consistirá em trabalhos de casa e duas provas escritas. O estudante poderá ainda realizar um exame final.
|
|
Bibliografia principal |
Dummit, David S.; Foote, Richard M., Abstract algebra. Third edition. John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, NJ, 2004.
Fraleigh, J.B. A First Course in Abstract Algebra (7th edition), Pearson, 2003
Milne, J.S., Group Theory and Fields and Galois Theory, 2012
(Available from http://www.jmilne.org/math/CourseNotes/FTe6.pdf )
Monteiro, A. J., Matos, I. T., Álgebra: Um Primeiro Curso (2ª edição), Escolar Editora, 2001
Spindler, Karlheinz, Abstract algebra with applications. Vol. II. Rings and Fields. Marcel Dekker, Inc., New York, 1994
Stewart, I, Galois Theory, 4ed, CRC Press, 2015
|