| Código |
15627
|
| Ano |
1
|
| Semestre |
S1
|
| Créditos ECTS |
6
|
| Carga Horária |
TP(45H)
|
| Área Científica |
Matemática
|
|
Objectivos de Aprendizagem |
Formalizar a teoria dos Processos Estocásticos, com destaque para as principais classes de processos estocásticos.
Aplicar a teoria dos Processos Estocásticos na modelação e resolução de problemas relativos a fenómenos aleatórios que evoluem no tempo e que surgem nas várias áreas do conhecimento.
|
|
Conteúdos programáticos |
1. Primeiros conceitos em processos estocásticos: lei de probabilidade de um processo estocástico; processos estocásticos estacionários em sentido estrito e em sentido lato; processos de incrementos independentes, de processos gaussianos e processos de contagem.
2. Processos de Poisson: axiomática; homogeneidade; processos compostos; propriedades das sucessões dos tempos entre chegadas e dos tempos de espera.
3. Cadeias de Markov: tempo discreto e tempo contínuo; probabilidades de transição; equações de Chapman-Kolmogorov; classificação dos estados; resultados assintóticos; processos de nascimento e morte.
4. Filas de espera: taxas médias de chegada e de serviço; intensidade de tráfego; números médios de clientes e tempos médios de espera em modelos com chegadas Poissonianas.
5. Processos lineares: autorregressivos; médias móveis; caraterizações e ligações temporais.
|
|
Metodologias de Ensino e Critérios de Avaliação |
Apresentação e dedução de resultados teóricos, modelação e resolução de problemas com aplicação dos resultados teóricos.
Verificação das aprendizagens será feita através de dois testes de avaliação escritos. Os dois testes têm igual peso.
|
|
Bibliografia principal |
Karlin, S., Taylor, H.M. (1975) A First Course in Stochastic Processes, Academic Press.
Resnick, S. (1992) Adventures in Stochastic Processes, Birkhäuser, Boston.
Ross, S.M. (1995) Stochastic Processes, John Wiley & Sons, New York.
|
| Língua |
Português
|