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Álgebra Linear e Numérica

Código 15850
Ano 1
Semestre S2
Créditos ECTS 6
Carga Horária TP(60H)
Área Científica Matemática
Tipo de ensino Presencial com utilização de plataforma de e-learning
Estágios Não Aplicável
Objectivos de Aprendizagem O objetivo principal desta unidade curricular (UC) é o de fornecer ao estudante uma introdução aos conceitos e técnicas básicas da Álgebra Linear e da Análise Numérica.
No final desta UC, o estudante deverá
- entender as propriedades fundamentais das matrizes, incluindo determinantes e matrizes inversas, e resolver sistemas de equações lineares por métodos diretos;
- saber descrever e analisar métodos numéricos para resolver equações não lineares, sistemas de equações lineares e de equações não lineares, métodos para interpolação polinomial, métodos para aproximação de integrais e métodos para aproximação de soluções para equações diferenciais ordinárias simples (problemas de valor inicial);
- aplicar os métodos estudados para resolver problemas matemáticos em biotecnologia.
Conteúdos programáticos CAP 1 Matrizes: tipos de matrizes, operações com matrizes, matriz inversa, operações elementares e condensação, característica, cálculo da matriz inversa usando o método da condensação. CAP 2 Sistemas de Equações Lineares: resolução de sistemas, classificação de sistemas sem e com parâmetros. CAP 3 Determinantes: definição, propriedades, matriz adjunta e matriz inversa, regra de Cramer. CAP 4 Valores e Vetores Próprios: valores, vetores, diagonalização. CAP 5 Introdução à análise numérica: preliminares sobre computação: conceitos elementares, erros e convergência. CAP 6 Equações não lineares: métodos da Bissecção, Corda Falsa, Newton-Raphson, Secante e Ponto-fixo. CAP 7 Sistemas de equações lineares e não lineares: métodos de Jacobi, Gauss-Seidel, Newton-Raphson. CAP 8 Interpolação polinomial: polinómios de Lagrange e de Newton. CAP 9 Diferenciação e Integração numérica: métodos do Trapézio, Simpson, Quadratura de Gauss. CAP 10 Problemas de valor inicial para EDO.
Bibliografia principal BIBLIOGRAFIA PRINCIPAL: Isabel Cabral, Cecília Perdigão, Carlos Saiago, Álgebra linear: teoria, exercícios resolvidos e exercícios propostos com soluções, Escolar Editora, 4ª edição, 2014 ; Material disponibilizado no Moodle: sebenta de Numérica.
BIBLIOGRAFIA:
Material disponibilizado no Moodle; Biblioteca central na secção M-2.4
Howard Anton & Chris Rorres, Álgebra linear com Aplicações
Reginaldo J. Santos, Introdução à Álgebra Linear
Seymour Lipschutz, Álgebra linear: resumo da teoria, 600 problemas resolvidos, 524 problemas propostos
Burden, R.L. & Faires & J.D., Numerical Analysis, 9th Ed., Brooks/Cole, Cengage Learning, 2011
Pina, H., Métodos Numéricos, Mc Graw-Hill, 2010
Valença, M.R., Métodos Numéricos, INIC, 1988.
Língua Português
Data da última atualização: 2023-06-19
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