| Código |
16214
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| Ano |
1
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| Semestre |
S1
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| Créditos ECTS |
6
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| Carga Horária |
TP(60H)
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| Área Científica |
Matemática
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Tipo de ensino |
Presencial.
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Estágios |
Não aplicável.
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Objectivos de Aprendizagem |
Esta unidade curricular tem como principal objetivo o estudo de conceitos básicos das seguintes áreas fundamentais da Matemática: Análise Matemática, Álgebra Linear, Geometria, Lógica e Teoria de Grafos. Constituem uma ferramenta essencial na área científica de Informática e essencial no percurso curricular do aluno.
No final da unidade curricular, o estudante deve ser capaz de:
- Identificar uma função, representação gráfica;
- Calcular derivadas, primitivas e integrais usando funções básicas e essenciais;
- Identificar matrizes especiais, operar com matrizes, determinar a característica de uma matriz;
- Classificar e resolver sistemas de equações lineares;
- Calcular determinantes, identificar suas propriedades, aplicação dos determinantes;
- Conhecer as regras e métodos do cálculo proposicional, provar resultados elementares com conjuntos;
- Identificar grafos e algumas definições, matriz de adjacência e matriz de incidência de um grafo.
- Identificar grafos de Euler e de Hamilton.
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Conteúdos programáticos |
Módulo 1 – Revisões do Ensino Básico: Equações e Inequações, de 1º e de 2º grau; Intervalo(s) de números reais; Definição e Conceitos Básicos de funções.
Módulo 2 – Funções reais de variável real: Funções básicas e Funções essenciais; Representação gráfica de funções; Derivadas de funções por regras de derivação; Primitivas básicas e cálculo integral.
Módulo 3 – Introdução à Álgebra Linear: Definição de matriz e Operações com matrizes; Característica de uma matriz; Resolução e Classificação de sistemas de equações lineares; Determinante de uma matriz quadrada; Propriedades; Teorema de Laplace; Aplicação dos determinantes à existência da Inversa de uma matriz quadrada e ao seu cálculo; Aplicação dos determinantes à resolução de sistemas SPD.
Módulo 4 – Vetores: Abordagem à Geometria no Plano; Introdução à Geometria no Espaço.
Módulo 5 – Breves noções de Lógica e de Teoria de Conjuntos
Módulo 6 – Introdução à Teoria de Grafos
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Metodologias de Ensino e Critérios de Avaliação |
A assiduidade constitui um dos parâmetros dos critérios de avaliação. A UC exige aos alunos de 1ª matrícula uma assiduidade de 85% (ou seja, 21 aulas das 24 aulas do semestre) e exige aos alunos com mais de uma matrícula uma assiduidade com presença em 11 aulas, salvo nos casos de alunos em regimes especiais. A avaliação contínua (AC) é constituída por trabalhos autónomos numa plataforma online, minitestes e testes presenciais.
A concessão de FREQUÊNCIA depende do regime de assiduidade fixado anteriormente e da obtenção, nas provas de AC, da classificação mínima de 6 valores (AC arredondada às unidades). Avaliação contínua: classificação final igual ou superior a 9,5 valores então o aluno será dispensado de exame; classificação final superior a 17, então o aluno pode realizar uma prova suplementar escrita para a obtenção de classificação final superior a 17. Só os alunos com concessão de FREQUÊNCIA podem comparecer a exame.
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Bibliografia principal |
Principal Apoio à disciplina:
Apontamentos (“ficheiros”) cedidos pela Docente na plataforma Moodle.
Livros de apoio:
? Cálculo
James Stewart
Tradução da 7ª edição norte americana, vol.1 e 2 (CENGAGE Learning)
? Álgebra linear com Aplicações
Howard Anton, Chris Rorres
10ª edição By João P. (Bookman, 2012)
? Matemática Discreta
D. Cardoso, J. Szymanski, M. Rostami
(Escolar Editora, 2009)
? Sage Beginners’s Guide
Craig Finch
(Packt Publishing – open source)
? Lógica e Conjuntos
Francisco G. Muniz Cunha
(Universidade Aberta do Brasil, Lic. em Matemática)
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| Língua |
Português
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