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Álgebra Linear

Código 8475
Ano 1
Semestre S1
Créditos ECTS 6
Carga Horária TP(60H)
Área Científica Matemática
Tipo de ensino Aulas teórico/práticas - Presencial
Estágios Não aplicável.
Objectivos de Aprendizagem Objetivos gerais:
- estudar e compreender definições e teoremas fundamentais da Álgebra Linear básica.
- saber utilizar os conceitos, a terminologia, e métodos estudados nesta unidade curricular para resolver problemas matemáticos nesta área.
Conteúdos programáticos 1. Matrizes e sistemas de equações lineares
Tipos de matrizes; operações com matrizes e vetores; operações elementares e condensação; característica; resolução de sistemas de equações pelos métodos de eliminação Gauss e de Gauss-Jordan; inversão de matrizes
2. Determinantes
Definição e propriedades; matriz adjunta e inversa; aplicação à resolução de sistemas lineares
3. Espaços vetorias
Espaço vetorial e subespaço; combinações lineares e conjunto gerador; dependência e independência linear; base e dimensão
4. Aplicações lineares
Definição e propriedades de uma aplicação linear; matriz de uma aplicação linear; matriz mudança de base
5. Valores e vetores próprios
Valores e vetores próprios de uma matriz; diagonalização de matrizes
6. Espaços Euclidianos
Produto escalar, norma, projeção; bases ortonormadas e bases ortogonais; ortonormalização de Gram-Schmidt; produto vetorial e produto misto; algumas aplicações à geometria
Bibliografia principal - Isabel Cabral, Cecília Perdigão, Carlos Saiago, Álgebra Linear, Escolar Editora, 2009
- Luís T. Magalhães, Álgebra Linear como introdução à Matemática Aplicada, Escolar Editora, 2001
- David C. Lay, Linear Algebra and its applications, 5th edition, Pearson, 2016
- Gilbert Strang, Linear Algebra and its applications, 4th edition, Brooks Cole, 2005
Língua Português
Data da última atualização: 2020-01-17
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