Objectivos de Aprendizagem |
O objetivo geral desta disciplina é o estudo de métodos numéricos eficientes e estáveis para resolver alguns problemas matemáticos. O estudo feito de cada método numérico inclui a dedução analítica das fórmulas usadas, a descrição em linguagem algorítmica e a apresentação de técnicas para estimar o erro da solução. Este objetivo é realizado através da transmissão das seguintes competências: a) analisar os erros e determinar a sua propagação; b) calcular os zeros e os extremos de uma função; c) resolver sistemas de equações lineares e não lineares; d) aproximar e interpolar, por funções polinomiais, um conjunto de dados aleatórios; e) derivar e integrar numericamente uma função; f) resolver numericamente equações e sistemas de equações diferenciais. No final o aluno deve ser capaz de: Perante o modelo matemático de um problema de engenharia, identificar os possíveis métodos para o resolver, escolher o mais adequado, implementá-lo em MATLAB e criticar os resultados.
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Metodologias de Ensino e Critérios de Avaliação |
A unidade curricular funciona com aulas gravadas, disponibilizadas na plataforma Moodle e com a realização de tarefas propostas. Além disso o estudante é incentivado a interagir com o professor e com os colegas, e a trabalhar autonomamente, sob a forma de realização de exercícios, formulação e resolução de problemas. O professor está disponível em horários predeterminados na plataforma skype ou via email para esclarecimento de dúvidas. A avaliação contínua será feita através da realização de pequenas tarefas durante as aulas, cotadas num total de 8 valores e uma frequência global no final do semestre com uma cotação de 12 valores. O estudante poderá ainda realizar um exame final cotado para 20 valores.
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Bibliografia principal |
• R.I. Burden & J.D. Faires , " Numerical Analysis 7e", PWSKent, Boston, 2001. • H. Pina, "Métodos Numéricos", Mc GrawHill, Alfragide, 1995. • M.R. Valença , "Métodos Numéricos", INIC, Braga, 1988. • A. Quarteroni e F. Saleri, “Cálculo científico com MATLAB e Octave”, Springer-Verlag, 2007. • J.C. Butcher , "The Numerical Analysis of Ordinary Differential Equations", John Wiley & Sons, Auckland, 1987. • E. Hairer , S.P. Nørsett & G. Wanner , " Solving Ordinary Differential Equations I ", Springer Series in Comput. Mathematics, Vol. 8, Springer-Verlag, Heidelberg, 1987. • E. Hairer & G. Wanner , " Solving Ordinary Differential Equations II ", Springer Series in Comput. Mathematics, Vol. 8, Springer-Verlag, Heidelberg, 1987
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