Menu Conteúdo Rodapé
  1. Início
  2. Cursos
  3. Química Industrial
  4. Álgebra Linear e Geometria Analítica

Álgebra Linear e Geometria Analítica

Código 8620
Ano 1
Semestre S1
Créditos ECTS 6
Carga Horária TP(60H)
Área Científica Matemática
Tipo de ensino Presencial
Estágios Não aplicável
Objectivos de Aprendizagem No final da unidade curricular o aluno deve ser capaz de:

- Calcular a soma, o producto e a transposta de uma matriz;
- Calcular a característica de uma matriz;
- Resolver e classificar sistemas de equações lineares;
- Identificar matrizes invertíveis e calcular a sua inversa;
- Calcular o determinante de uma matriz;
- Resolver sistemas de equações lineares e calcular a inversa de uma matriz usando determinantes;
- Identificar subespaços de um espaço vectorial e determinar uma base;
- Calcular a matriz de uma aplicação linear;
- Calcular os valores próprios de uma matriz;
- Caracterizar o espaço próprio de uma matriz associado ao respetivo valor próprio;
- Identificar matrizes diagonalizáveis;
- Identificar as propriedades mais importantes de um produto interno, produto externo e produto misto;
Conteúdos programáticos 1: Matrizes e Sistemas de Equações Lineares
Matrizes reais ou complexas; Operações com matrizes; Operações
elementares e condensação; Característica de uma matriz. Resolução de sistemas de
equações lineares; Inversa de uma matriz.

2: Determinantes
Determinante de uma matriz quadrada; Propriedades; Complementos algébricos; Teorema de Laplace; Matriz adjunta e inversa de uma matriz ; Aplicação à resolução de sistemas de equações lineares;

3: Espaços Vectoriais
Definição de espaço vectorial; Subespaços; Combinações
lineares e conjunto gerador; Dependência e independência linear; Base e dimensão de um espaço vectorial;

4: Transformações Lineares
Definição e exemplos; Propriedades; Matriz de uma aplicação linear; Matriz mudança de base;

5: Valores e vectores próprios de uma matriz.

6: Geometria Analítica: Cálculo vectorial; Produto vectorial e produto misto;
Bibliografia principal F. R. Dias Agudo,
Introdução à Álgebra Linear e Geometria Analítica,
Livr. Escolar Editora.



Evar D. Nering,
Linear Algebra And Matrix Theory
John Wiley: New York, 1970.



Milan Vujicic,
Linear algebra thoroughly explained,
Berlin: Springer Verlag.



Gilbert Strang,
Linear Algebra And Its Applications,
Academic: New York, 1976.


Anthony N. Michel & Charles J. Herget,
Algebra and analysis for engineers and
scientists,
Boston: Birkhäuser.


Luís T. Magalhães,
Álgebra linear como introdução a matemática aplicada,
Escolar Editora, 2001.



Seymour Lipschutz,
Álgebra linear : resumo da teoria,
São Paulo: McGraw-Hill do Brasil, 1972.



Isabel Cabral, Cecília Perdigão, Carlos Saiago,
Álgebra linear : teoria, exercícios resolvidos e exercícios propostos com soluções,
Escolar Editora, 2009.
Língua Português
Data da última atualização: 2020-01-11
As cookies utilizadas neste sítio web não recolhem informação pessoal que permitam a sua identificação. Ao continuar está a aceitar a política de cookies.