Cálculo Matemático

Imagem d@ Fernando Manuel Tavares Pereira [Ficheiro Local]
Fernando Manuel Tavares Pereira
Código:
13988
Ano:
1
Semestre:
S1
Créditos ECTS:
6
Carga Horária:
TP(60H)
Área Científica:
Matemática
Tipo de ensino:
Presencial
Estágios:
Não aplicável
Objectivos de Aprendizagem:
Esta unidade curricular tem como objetivos:
- Promover a aprendizagem de conceitos matemáticos, no domínio do cálculo diferencial, integral e matricial;
- O desenvolvimento de competências que permitam ao estudante entender e usar a matemática como ferramenta de auxílio na formulação e resolução de problemas práticos;
No final da unidade curricular, o aluno deve ser capaz de:
- Compreender os conceitos de continuidade e diferenciabilidade de uma função real de variável real e aplicar os principais resultados sobre funções reais de variável real contínuas e diferenciáveis;
- Desenvolver a capacidade de resolução de problemas envolvendo o cálculo integral de funções reais de variável real;
- Entender e aplicar as técnicas básicas de álgebra matricial para discutir e resolver sistemas de equações lineares;
- Diagonalizar uma matriz simétrica.
Conteúdos programáticos:
1.Funções reais de variável real: Domínio, imagem e gráfico; Funções invertíveis;
Função exponencial e logarítmica; Limites e continuidade; Diferenciação: Regras de derivação; Regra de Cauchy e indeterminações; Diferencial; Extremos locais e globais.
2. Integração de funções reais de variável real: Integral indefinido e primitiva; Técnicas de primitivação; Integral definido; Teorema fundamental do cálculo integral; Integrais Impróprios; Aplicações;
3. O conjunto dos números complexos: Definição e exemplos; Forma algébrica e geométrica; Operações com números complexos; Radiciação e potenciação; Teorema fundamental da álgebra;
4. Sistemas de equações lineares e Matrizes: Matrizes e sua álgebra. Matrizes invertíveis, matrizes diagonais, triangulares e simétricas; Determinante de uma matriz; Determinantes; Regra de Cramer; Discussão e resolução de sistemas lineares.
Metodologias de Ensino e Critérios de Avaliação:
A UC funcionará em regime de Avaliação contínua. Serão realizados dois testes escritos cotados para 20 valores cada. Se no primeiro teste o aluno tiver nota inferior a 7 valores, o segundo teste será Global para esse aluno. Caso contrário, os testes incidirão sobre matérias distintas. A nota final da avaliação continua será a média aritmética da classificação dos dois testes ou a classificação do teste Global.
Os alunos reprovados na avaliação contínua poderão realizar exame final desde que tenham frequência à UC.
Os alunos com classificação final superior ou igual a 18 valores (por avaliação contínua ou exame final) devem apresentar-se a uma prova de defesa de nota. A não realização desta prova implica uma classificação final de 17 valores à unidade curricular.
Bibliografia principal:
- Análise Real, Funções de uma variável, Volume 1. Elon Lages Lima. Oitava Edição. Coleção Matemática Universitária (2006).
-Matemática para Economistas. Kevin Wainwright e Alpha C. Chiang.Editora Campus 2006;
-Matemática para Economistas. Carl P. Simon, Lawrence Blume. Trad. Claus Ivo Doering. 2006 Bookman;
-Cálculo Vol.I. James Stewart. 5. ed- São Paulo. Editor Cengage Learning 2006;
-Álgebra linear com aplicações. Anton, Howard 8ª ed. Editor Porto Alegre. 2012.
Língua:
Português