Cálculo Matemático

Imagem d@ Fernando Manuel Tavares Pereira [Ficheiro Local]
Fernando Manuel Tavares Pereira
Código:
13988
Ano:
1
Semestre:
S1
Créditos ECTS:
6
Carga Horária:
TP(60H)
Área Científica:
Matemática
Tipo de ensino:
Presencial
Estágios:
Não aplicável
Objectivos de Aprendizagem:
Esta unidade curricular tem como objetivos:
- Promover a aprendizagem de conceitos matemáticos, no domínio do cálculo diferencial, integral e matricial;
- O desenvolvimento de competências que permitam ao estudante entender e usar a matemática como ferramenta de auxílio na formulação e resolução de problemas práticos;
No final da unidade curricular, o aluno deve ser capaz de:
- Compreender os conceitos de continuidade e diferenciabilidade de uma função real de variável real e aplicar os principais resultados sobre funções reais de variável real contínuas e diferenciáveis;
- Desenvolver a capacidade de resolução de problemas envolvendo o cálculo integral de funções reais de variável real;
- Entender e aplicar as técnicas básicas de álgebra matricial para discutir e resolver sistemas de equações lineares;
- Diagonalizar uma matriz simétrica.
Conteúdos programáticos:
1.Funções reais de variável real: Domínio, imagem e gráfico; Funções invertíveis;
Função exponencial e logarítmica; Limites e continuidade; Diferenciação: Regras de derivação; Regra de Cauchy e indeterminações; Diferencial; Extremos locais e globais.
2. Integração de funções reais de variável real: Integral indefinido e primitiva; Técnicas de primitivação; Integral definido; Teorema fundamental do cálculo integral; Integrais Impróprios; Aplicações;
3. Sistemas de equações lineares e Matrizes: Matrizes e sua álgebra. Matrizes invertíveis, matrizes diagonais, triangulares e simétricas; Determinante de uma matriz; Determinantes; Regra de Cramer; Discussão e resolução de sistemas lineares.
Metodologias de Ensino e Critérios de Avaliação:
A UC funcionará em regime de Avaliação contínua. Serão realizadas dois testes escritos, com a duração de 1h45min cotados para 20 valores cada. No segundo teste o aluno poderá optar por uma versão Global (com toda a matéria), sendo o seu resultado a sua classificação final. Caso o aluno opte por fazer a versão Parcial (com a segunda parte da matéria), a sua classificação final será a média aritmética dos dois testes. O aluno obterá aprovação na unidade curricular se esta classificação for superior ou igual a 9.5 valores. Caso contrário, o aluno terá reprovado à unidade curricular por avaliação contínua. Caso a classificação final seja inferior a 6 valores o aluno fica não admitido a exame (exceto os casos previstos no regulamento da UBI). Caso o aluno não se submeta à avaliação contínua não fica sujeito à exigência da nota mínima, ficando automaticamente admitido a exame.
Bibliografia principal:
- Análise Real, Funções de uma variável, Volume 1. Elon Lages Lima. Oitava Edição. Coleção Matemática Universitária (2006).
-Matemática para Economistas. Kevin Wainwright e Alpha C. Chiang.Editora Campus 2006;
-Matemática para Economistas. Carl P. Simon, Lawrence Blume. Trad. Claus Ivo Doering. 2006 Bookman;
-Cálculo Vol.I. James Stewart. 5. ed- São Paulo. Editor Cengage Learning 2006;
-Álgebra linear com aplicações. Anton, Howard 8ª ed. Editor Porto Alegre. 2012.
Língua:
Português
Esta informação promove os seguintes Objetivos de Desenvolvimento Sustentável da ONU:
Garantir o acesso à educação inclusiva, de qualidade e equitativa, e promover oportunidades de aprendizagem ao longo da vida para todos