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Estatística Computacional

Código 14569
Ano 1
Semestre S1
Créditos ECTS 6
Carga Horária OT(15H)
Área Científica Matemática
Objectivos de Aprendizagem Pretende-se que os estudantes utilizem métodos estatísticos que necessitem um uso intensivo do computador, relacionados com geração de números aleatórios, simulação de distribuições de probabilidade, cálculo de valores de prova por simulação, reamostragem, método de Monte Carlo, métodos MCMC, etc.
Conteúdos programáticos 1. Números aleatórios.
2. Simulação de distribuições de probabilidade discretas e contínuas: método da função inversa; método da rejeição.
3. Teste não paramétricos de ajustamento: Teste do qui-quadrado; Teste de Kolmogorov-Smirnov e correção de Lilliefors; Teste de Shapiro-Wilk.
4. Métodos numéricos para o método da máxima verosimilhança: conceitos básicos de otimização; máxima verosimilhança; métodos EM (expectation-maximization).
5. Reamostragem: Validação cruzada; Jackknife; Bootstrap.
6. Métodos de Monte Carlo baseados em Cadeias de Markov (MCMC): Conceitos básicos de cadeias de Markov; Algoritmo de Hastings-Metropolis; Algoritmo de Gibbs.
7. Utilização de software estatístico: R, SPSS, MATLAB, etc.
Metodologias de Ensino e Critérios de Avaliação Esta unidade curricular somente terá um acompanhamento tutorial. Assim, o estudante será guiado semanalmente de modo a permitir atingir os diferentes objetivos.
A avaliação final será constituída por um projeto e respetiva apresentação oral.
Bibliografia principal S. Ross.” Simulation”, Fourth Edition. Academic Press, 2006.
S. Ross. “Intoduction to probability and Statistics for Engineers and Scientists”. John Wiley & Sons, 1987.
J. Kleijnen. “Statistical Techniques in Simulation”, Volumes I, II. Marcel Dekker, Inc., 1974.
B. Efron and R. F. Tibshirani. “An Introduction to the Bootstrap”. Chapman & Hall, 1993.
G. H. Givens and J. A. Hoeting. “Computational Statistics”, Second Edition. John Wiley & Sons, 2013.
M. L. Rizzo. “Statistical Computing with R”. Chapman & Hall/CRC, 2008.
Língua Português
Data da última atualização: 2022-01-25
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