Introdução à Modelação Matemática

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César Augusto Teixeira Marques da Silva
Código:
14766
Ano:
1
Semestre:
S2
Créditos ECTS:
4,5
Carga Horária:
PL(15H)/TP(30H)
Área Científica:
Matemática
Objectivos de Aprendizagem:
Sensibilizar o aluno para a utilidade da modelação matemática em diversas áreas do conhecimento: identificar variáveis, constantes e relações matemáticas entre estas; e caracterizar a natureza das variáveis. Expor o aluno a um leque abrangente de modelos matemáticos de natureza determinística ou probabilística.
Conteúdos programáticos:
1. Introdução
1.1 Construção, estudo e validação de modelos
1.2 Análise crítica de modelos
2. Casos de estudo
2.1 Modelos populacionais; Modelos de aquecimento/arrefecimento; Modelos de decaimento radioactivo.
2.2. Modelos contínuos e discretos unidimensionais em Física e em Biologia
2.3 Modelos ecológicos de tipo predador-presa. Soluções periódicas
2.4. Modelos de depósitos a prazo/empréstimos bancários.
2.5. Modelos de optimização linear
2.6. Ajuste de um modelo linear a um conjunto de dados: método gráfico e método dos mínimos quadrados
Metodologias de Ensino e Critérios de Avaliação:
A avaliação de conhecimentos durante o processo Ensino - Aprendizagem consistirá em duas provas escritas cotadas para 10 valores e, eventualmente, uma prova oral. Um aluno será aprovado se na soma das notas dos testes tiver classificação maior ou igual do que 9,5 valores. Sempre que a classificação final for maior ou igual do que 16,5 valores terá lugar uma prova oral para defesa de nota, estando à partida assegurada uma nota mínima de 16 valores. Se, havendo lugar a defesa, o aluno não comparecer, ficará com nota final igual a 16 valores. Para ser admitido a exame o/a aluno/a deverá ter assistido a, pelo menos, uma aula. Os estudantes com estatuto especial têm regras próprias definidas pelo Regulamento Académico.
Bibliografia principal:
- Giordano, F. R. et al (2009). A first course in mathematical modeling. Brooks/Cole.
- Marion, G., Lawson, D. (2008). An Introduction to Mathematical Modelling. Bioinformatics and Statistics Scotland.
- Dym, C. (2004). Principles of Mathematical Modeling. Academic Press.
- Bender, E.A. (1978). An introduction to mathematical modelling. Wiley.
- Cross, M., Moscardini, A.O. (1985). Learning the art of mathematical modelling. Ellis Horwood Ltd.
Língua:
Português