Programação Linear

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Pedro Mendes Ferrão Simões Patrício
Código:
14770
Ano:
2
Semestre:
S1
Créditos ECTS:
6
Carga Horária:
TP(60H)
Área Científica:
Matemática
Objectivos de Aprendizagem:
Objectivos gerais

Esta Unidade Curricular tem como objectivo familiarizar os estudantes com o método de resolução de problemas utilizado pela Investigação Operacional e apresentar as suas técnicas mais relevantes usadas para resolver problemas nos domínios da Engenharia, Economia e da Gestão.

Dotar os alunos com competências para:

1. Identificar de forma estruturada problemas de decisão/optimização;

2. Construir modelos de problemas de optimização;

3. Usar algoritmos que produzam soluções óptimas para esses modelos, como suporte para decisões fundamentadas;

4. Usar a informação obtida para induzir e motivar mudanças organizacionais.
Conteúdos programáticos:
1. Introdução
1.1 O problema de Programação Linear
1.2 Modelação em Programação Linear e exemplos
1.3 Resolução gráfica

2. Álgebra Linear, Análise Convexa e Poliedros
2.1 Vectores, matrizes e sistemas de equações lineares
2.2 Conjuntos convexos e funções convexas
2.3 Pontos extremos, faces e direcções de poliedros
2.4 Soluções básicas admissíveis

3. Algoritmo Simplex
3.1 Optimalidade
3.2 Motivação geométrica
3.3 Álgebra do Algoritmo Simplex
3.4 Descrição algorítmica
3.5 Bases artificiais
3.6 Degenerescência

4. Dualidade, Pós-Optimização e Análise de Sensibilidade
4.1 Formulação do problema dual
4.2 Relações primal-dual
4.3 Algoritmo Simplex Dual
4.4 Interpretação económica
4.5 Pós-optimização
4.6 Análise de sensibilidade

5. Casos particulares em Programação Linear
5.1 Problema de Transportes
5.2 Problema de Afectação
Bibliografia principal:
- Bazaraa, M., Jarvis, J., Sherali, H. (2010). Linear Programming and Network Flows. Wiley.
- Hillier, F.S., Lieberman, G.J. (1990). Introduction to Operations Research. McGraw Hill.
- Ramalhete, M., Guerreiro, J., Magalhães, A. (1995). Programação Linear, Vol. I e II. McGraw-Hill.
- Tavares, L., Oliveira, R., Themido, I. e Correia, F. (1996). Investigação Operacional. McGraw-Hill.
Língua:
Português