Estatística Computacional

Código:
14808
Ano:
3
Semestre:
S1
Créditos ECTS:
6
Carga Horária:
TP(60H)
Área Científica:
Matemática
Objectivos de Aprendizagem:
Pretende-se que os estudantes utilizem métodos estatísticos que necessitem um uso intensivo do computador, relacionados com geração de números aleatórios, simulação de distribuições de probabilidade, cálculo de valores de prova por simulação, reamostragem, método de Monte Carlo, métodos MCMC, etc.
Conteúdos programáticos:
1. Introdução ao R.
2. Números aleatórios: Gerador de números pseudoaleatórios. Métodos para simular variáveis aleatórias (método da função inversa; método da rejeição; transformações).
3. Métodos Monte Carlo: Simulação e integração Monte Carlo; Redução da variância; Amostragem de importância; Amostragem estratificada; Aplicações à inferência estatística.
4. Verosimilhança: Método da máxima verosimilhança; Função score; Informação de Fisher; Algoritmo de estimação-maximização (EM).
5. Métodos de reamostragem: Bootstrap; Jackknife; Validação cruzada.
6. Métodos de Monte Carlo baseados em Cadeias de Markov (MCMC): Cadeias de Markov (cadeias de Markov a tempo discreto; processos de nascimento e morte); Algoritmo de Hastings-Metropolis; Amostrador de Gibbs; Convergência dos métodos MCMC.
Bibliografia principal:
S. Ross.” Simulation”, Fourth Edition. Academic Press, 2006.
S. Ross. “Introduction to Probability and Statistics for Engineers and Scientists”. John Wiley & Sons, 1987.
J. Kleijnen. “Statistical Techniques in Simulation”, Volumes I, II. Marcel Dekker, Inc., 1974.
B. Efron and R. F. Tibshirani. “An Introduction to the Bootstrap”. Chapman & Hall, 1993.
M. R. Chernick, “An introduction to bootstrap methods with applications to R”. John Wiley & Sons, 2011.
G. H. Givens and J. A. Hoeting. “Computational Statistics”, Second Edition. John Wiley & Sons, 2013.
M. L. Rizzo. “Statistical Computing with R”. Chapman & Hall/CRC, 2008.
Língua:
Português