Análise Numérica II

Imagem d@ José Carlos Matos Duque [Ficheiro Local]
José Carlos Matos Duque
Código:
14809
Ano:
3
Semestre:
S1
Créditos ECTS:
6
Carga Horária:
TP(60H)
Área Científica:
Matemática
Objectivos de Aprendizagem:
Com esta unidade curricular pretende-se que o aluno obtenha ferramentas numéricas que permitam resolver os mais variados problemas matemáticos.

No final desta unidade curricular o aluno deve ser capaz de:
a) calcular numericamente aproximações para os valores e vetores próprios de uma matriz;
b) resolver numericamente sistemas de equações não lineares;
c) utilizar métodos computacionais para resolver problemas de programação não-linear;
d) aproximar funções;
e) obter numericamente soluções de equações diferenciais ordinárias com valores na fronteira;
f) resolver equações diferenciais com derivadas parciais por métodos numéricos;
g) perante um problema proposto, traduzi-lo de forma matemática, identificar os possíveis métodos para o resolver, escolher o mais adequado, implementá-lo e analisar de forma critica os resultados.
Conteúdos programáticos:
1. Valores e vetores próprios
2. Resolução numérica de sistemas de equações não lineares
3. Otimização não linear
4. Aproximação de funções
5. Equações diferenciais ordinárias com valores na fronteira
6. Resolução numérica de equações diferenciais com derivadas parciais
Metodologias de Ensino e Critérios de Avaliação:
A avaliação contínua será feita através da realização seis trabalhos práticos cotados para 20 valores cada. Cada trabalho será defendido com uma apresentação de até 10 min e mais 20 min de discussão no máximo. A classificação final (CF) do processo de ensino-aprendizagem será atribuída de acordo com a fórmula seguinte:
CF=(T1+T2+T3+T4+T5+T6)/6
onde Ti é a nota obtida no trabalho i após discussão.
Ficam aprovados à disciplina os alunos que obtiverem uma classificação final superior ou igual a 10 valores, após arredondamento às unidades.
O estudante poderá ainda realizar um exame final cotado para 20 valores. São admitidos a exame os alunos que tiverem classificação final mínima de ensino-aprendizagem de 4 valores, após arredondamento às unidades, e pelo menos 50% de presenças nas aulas. Todos os alunos com estatuto de trabalhador estudante estão admitidos a exame. Aos estudantes com os restantes estatutos especiais são aplicadas as regras próprias definidas pelo Regulamento Académico.
Bibliografia principal:
• H. Pina, "Métodos Numéricos", Mc GrawHill, Alfragide, 1995.
• M.R. Valença, "Métodos Numéricos", INIC, Braga, 1988.
• R.I. Burden & J.D. Faires & A.M. Burden, "Numerical Analysis 10e", PWSKent, Boston, 2015.
• J.C. Butcher, "The Numerical Analysis of Ordinary Differential Equations 2e", John Wiley & Sons, Auckland, 2008.
Língua:
Português
Esta informação promove os seguintes Objetivos de Desenvolvimento Sustentável da ONU:
Garantir o acesso à educação inclusiva, de qualidade e equitativa, e promover oportunidades de aprendizagem ao longo da vida para todos