Cálculo Estrutural Avançado

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Pedro Vieira Gamboa
Código:
15259
Ano:
2
Semestre:
S1
Créditos ECTS:
6
Carga Horária:
TP(60H)
Área Científica:
Aeronáutica e Astronáutica
Objectivos de Aprendizagem:
Conhecer técnicas para a solução numérica de equações diferenciais em estruturas. Conhecer e saber aplicar o método dos elementos finitos. Conhecer os fundamentos teóricos, a descrição e a prática de programas de elementos finitos, com aplicações a estruturas. Saber analisar criticamente os resultados. Compreender o comportamento dinâmico de estruturas de veículos aeroespaciais quando sujeitas a fenómenos aeroelásticos, contemplando o projeto de alguns componentes críticos. Ser capaz de interpretar as teorias de análise relevantes e saber aplicá-las para casos específicos.
Espera-se que com o conhecimento adquirido os alunos sejam capazes de:
- interpretar literatura publicada sobre o assunto incluindo códigos;
- derivar as equações fundamentais para problemas de investigação;
- ter noção das limitações do conhecimento;
- obter soluções analíticas e desenvolver implementações numéricas.
Conteúdos programáticos:
1. Introdução ao Método dos Elementos Finitos: introdução ao cálculo variacional (funcionais); métodos aproximados (Rayleigh-Ritz e Galerkin).
2. Formulação de Problemas 1D: sistemas elásticos discretos; formulação variacional; elementos finitos unidimensionais (treliça, viga e pórtico plano); assemblagem da matriz de rigidez; condições de fronteira; transformação de coordenadas.
3. Formulação de Problemas 2D e 3D: estado plano de tensão, elementos finitos bidimensionais (triangular e retangular); elementos finitos tridimensionais (tetraédrico e hexaédrico).
4. Elementos Finitos Isoparamétricos: elemento quadrangular; integração de funções (quadratura de Gauss-Legendre).
5. Análise Dinâmica: integração numérica de equações diferenciais; equações de movimento de estruturas; integração no tempo; aplicação a estruturas aeroespaciais.
6. Análise Modal: frequências naturais e modos de vibração; aplicação a estruturas aeroespaciais.
7. Aeroelasticidade: aeroelasticidade estática e dinâmica.
Metodologias de Ensino e Critérios de Avaliação:
Esta unidade curricular está estruturada em duas partes: uma parte essencialmente teórica e a outra essencialmente prática. Na primeira parte, as matérias são transmitidas oralmente com apoio de diapositivos multimédia, de informação complementar escrita no quadro e de exercícios resolvidos no quadro. Na segunda parte, são estudados casos recorrendo a artigos científicos e a programas escritos pelos alunos e outros comerciais de análise por elementos finitos.
Bibliografia principal:
01. Pedro Gamboa, Apontamentos da Disciplina – Cálculo Estrutural Avançado, ~500 acetatos, UBI, 2025.
02. Thiago Dutra, Apontamentos da Disciplina – Cálculo Estrutural Avançado, 374 acetatos, UBI, 2025.
03. J.N. Reddy, An Introduction to the Finite Element Method, Third Edition, McGraw-Hill, 2006.
04. E. Becker, G. Carey and J. Oden, Finite Elements: An Introduction, Vol. I, Prentice Hall, Englewood-Cliffs, 1981.
05. Cook, Malkus, Plesha, and Witt, Concepts and Applications of Finite Element Analysis, 4th Edition, Wiley, 2002.
06. C.A. Mota Soares, Elementos Finitos em Mecânica dos Sólidos, IST/DEM, 1982.
07. K.K. Gupta, J.L. Meek, Finite Element Multidisciplinary Analysis, Seconf Edition, AIAA Education Series, 2003.
08. M.N. Bismarck-Nasr, Structural Dynamics in Aeronautical Engineering, AIAA Education Series, 1999.
09. J.R Wright, J.E. Cooper, Introduction to Aircraft Aeroelasticity and Loads, 2nd Edition, Aerospace Series, Wiley, 2015.
Língua:
Português
Esta informação promove os seguintes Objetivos de Desenvolvimento Sustentável da ONU:
Garantir o acesso à educação inclusiva, de qualidade e equitativa, e promover oportunidades de aprendizagem ao longo da vida para todos