História e Filosofia da Matemática

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Eduardo Castro
Código:
15373
Ano:
3
Semestre:
S2
Créditos ECTS:
6
Carga Horária:
TP(60H)
Área Científica:
Matemática
Objectivos de Aprendizagem:
Esta unidade curricular tem como objectivo fazer uma introdução à história e filosofia da matemática. Estabelecendo um continuum entre filosofia e matemática, onde episódios relevantes da história da matemática são usados como uma fonte de levantamento de problemas filosóficos, a unidade problematiza e introduz respostas centrais às questões seguintes. Qual é a natureza do conhecimento matemático? Quais são os fundamentos da matemática? Será a matemática indispensável às teorias científicas? Como pode a matemática explicar acontecimentos do mundo natural e a respeito de outras ciências? Pode uma Máquina de Turing pensar?
Objectivos principais a desenvolver pelo estudante:
1)Pensar de forma crítica, autónoma e independente sobre os temas do programa.
2)Contextualizar histórica, filosófica e cientificamente teorias e aplicações matemáticas relevantes.
3)Relacionar conteúdos cognitivos da matemática e demais ciências.
4) Expressar pensamentos claros e rigorosos sobre os temas do programa.
Conteúdos programáticos:
1. Introdução à História e Filosofia da Matemática.
2. Conhecimento geométrico. Geometria euclidiana: platonismo, empirismo e sintético a priori (Kant). O surgimento das geometrias não-euclidianas: convencionalismo (Poincaré).
3. Fundamentos da matemática: logicismo (Frege), intuicionismo (Brouwer) e formalismo (Hilbert).
4. Pot-pourri de tópicos contemporâneos: platonismo vs. nominalismo; o problema do conhecimento matemático (Benacerraf); naturalismo científico (Quine) vs. naturalismo matemático (Maddy); sobre a indispensabilidade da matemática nas outras ciências; sobre a explicação matemática de fenómenos da natureza; a experiência do quarto chinês (Turing vs. Searl).
Bibliografia principal:
- Frege, G. (1992), Os Fundamentos da Aritmética, (Lisboa: INCM).
- Friend, M. (2007), Introducing Philosophy of Mathematics, (Stocksfield: Acumen).
- George, A. & Velleman, D. (2002), Philosophies of Mathematics, (GB: Blackwell).
- Kant, I. (1994), Crítica da Razão Pura, (Lisboa: FCG).
- Kline, M. (1982), The Loss of Certainty, (NI: OUP).
- Kline, M. (1990), Mathematical Thought from Ancient to Modern Times, (NI: OUP).
- Poincaré, H. (2010), Filosofia da Matemática – Breve Antologia de Textos, (Lisboa: Centro de Filosofia das Ciências da Universidade de Lisboa).
- Quine, W. (1995), Filosofia e Linguagem, (Porto: Asa).
- Shapiro, S. (2000), Thinking About Mathematics, (Nova Iorque: OUP).
- Shapiro, S. (2005), The Oxford Handbook of Philosophy of Mathematics and Logic, (Nova Iorque: OUP).
- Sklar, L. (1977), Space, Time and Spacetime, (LA: UCP).
- Weiner, J. (2004), Frege Explained, (EUA: Open Court).
Língua:
Português