Processos Estocásticos

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Helena Maria Simões Ferreira
Código:
15650
Ano:
2
Semestre:
S1
Créditos ECTS:
6
Carga Horária:
TP(45H)
Área Científica:
Matemática
Objectivos de Aprendizagem:
Formalizar a teoria dos Processos Estocásticos, com destaque para as principais classes de processos estocásticos.
Aplicar a teoria dos Processos Estocásticos na modelação e resolução de problemas relativos a fenómenos aleatórios que evoluem no tempo e que surgem nas várias áreas do conhecimento.
Conteúdos programáticos:
1. Primeiros conceitos em processos estocásticos: lei de probabilidade de um processo estocástico; processos estocásticos estacionários em sentido estrito e em sentido lato; processos de incrementos independentes, de processos gaussianos e processos de contagem.
2. Processos de Poisson: axiomática; homogeneidade; processos compostos; propriedades das sucessões dos tempos entre chegadas e dos tempos de espera.
3. Cadeias de Markov: tempo discreto e tempo contínuo; probabilidades de transição; equações de Chapman-Kolmogorov; classificação dos estados; resultados assintóticos; processos de nascimento e morte.
4. Filas de espera: taxas médias de chegada e de serviço; intensidade de tráfego; números médios de clientes e tempos médios de espera em modelos com chegadas Poissonianas.
5. Processos lineares: autorregressivos; médias móveis; caraterizações e ligações temporais.
Bibliografia principal:
Karlin, S., Taylor, H.M. (1975) A First Course in Stochastic Processes, Academic Press.
Resnick, S. (1992) Adventures in Stochastic Processes, Birkhäuser, Boston.
Ross, S.M. (1995) Stochastic Processes, John Wiley & Sons, New York.
Língua:
Português