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Cálculo II

Código 16140
Ano 1
Semestre S2
Créditos ECTS 6
Carga Horária TP(60H)
Área Científica Matemática
Tipo de ensino Presencial
Estágios Não aplicável
Objectivos de Aprendizagem Domínio do cálculo diferencial e integral de funções de várias variáveis reais com valores escalares e vetoriais, dos conceitos e teoremas fundamentais e respetivas aplicações geométricas e físicas.
Conteúdos programáticos 1. Topologia e geometria em R^n.
Produto interno, norma e distância. Produto vetorial. Retas e planos. Formas quadráticas. Noções topológicas.
2. Cálculo Diferencial em R^n.
Funções escalares e vetoriais.
Gráficos e conjuntos de nível. Continuidade. Derivadas parciais e direcionais. Plano tangente. Diferenciabilidade. Derivadas de ordem superior. Derivada da função composta. Fórmula de Taylor. Extremos locais e condicionados. Teorema da função implícita.
3. Integrais Múltiplos.
Definição, teorema de Fubini e mudança de variáveis.
Integrais duplos: coordenadas cartesianas e polares.
Integrais triplos: coordenadas cartesianas, cilíndricas e esféricas. Aplicações.
4. Cálculo vetorial.
Integrais de linha e de superfície.
Teorema de Green, teorema de Stokes e teorema de Gauss.
Bibliografia principal [1] Stewart, J., Cálculo, Volume 2, Tradução da 7.ª edição Norte-Americana, Cengage Learning Edições Ltda, 2014
[2] Marsden and Tromba, Vector Calculus, 6th Edition, W.H. Freeman, 2011
[3] Salas, Hille, Etgen, Calculus: One and Several Variables, 6th Edition, John Wiley & Sons, Inc, 2007
[4] Adams, R., Essex, C., Calculus, A Complete Course, 9th Edition, Pearson, 2018
[5] Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, 10th Edition, John Wiley & Sons, Inc, 2011
[6] Anton, H., Bivens, I., Cálculo, Volume 2, Stephen Davis, 8.ª Edição, Bookman, 2007
[7] Apostol, T., Cálculo, Volume 2, Reverté, 1994
[8] Pires, G., Cálculo Diferencial e Integral em R^n, IST Press, 2012
Língua Português

Regente

Imagem d@ Isabel Maria Romano da Cunha [Ficheiro Local]
 Isabel Maria Romano da Cunha

Curso

Engenharia Mecânica Computacional
Data da última atualização: 2026-03-02
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