Matemática Aplicada

Imagem d@ Ilda Carla Mendes Inácio [Ficheiro Local]
Ilda Carla Mendes Inácio
Código:
16214
Ano:
1
Semestre:
S1
Créditos ECTS:
6
Carga Horária:
TP(60H)
Área Científica:
Matemática
Tipo de ensino:
Presencial.
Estágios:
Não aplicável.
Objectivos de Aprendizagem:
Esta unidade curricular tem como principal objetivo o estudo de conceitos básicos das seguintes áreas fundamentais da Matemática: Análise Matemática, Álgebra Linear, Geometria, Lógica e Teoria de Grafos. Constituem uma ferramenta essencial na área científica de Informática e essencial no percurso curricular do aluno.
No final da unidade curricular, o estudante deve ser capaz de:
- Identificar uma função, representação gráfica;
- Calcular derivadas, primitivas e integrais usando funções básicas e essenciais;
- Identificar matrizes especiais, operar com matrizes, determinar a característica de uma matriz;
- Classificar e resolver sistemas de equações lineares;
- Calcular determinantes, identificar suas propriedades, aplicação dos determinantes;
- Conhecer as regras e métodos do cálculo proposicional, provar resultados elementares com conjuntos;
- Identificar grafos e algumas definições, matriz de adjacência e matriz de incidência de um grafo.
- Identificar grafos de Euler e de Hamilton.
Conteúdos programáticos:
Módulo 1 – Revisões do Ensino Básico: Equações e Inequações, de 1º e de 2º grau; Intervalo(s) de números reais; Definição e Conceitos Básicos de funções.
Módulo 2 – Funções reais de variável real: Funções básicas e Funções essenciais; Representação gráfica de funções; Derivadas de funções por regras de derivação; Primitivas básicas e cálculo integral.
Módulo 3 – Introdução à Álgebra Linear: Definição de matriz e Operações com matrizes; Característica de uma matriz; Resolução e Classificação de sistemas de equações lineares; Determinante de uma matriz quadrada; Propriedades; Teorema de Laplace; Aplicação dos determinantes à existência da Inversa de uma matriz quadrada e ao seu cálculo; Aplicação dos determinantes à resolução de sistemas SPD.
Módulo 4 – Vetores: Abordagem à Geometria no Plano; Introdução à Geometria no Espaço.
Módulo 5 – Breves noções de Lógica e de Teoria de Conjuntos
Módulo 6 – Introdução à Teoria de Grafos
Metodologias de Ensino e Critérios de Avaliação:
A assiduidade constitui um dos parâmetros dos critérios de avaliação. A UC exige aos alunos uma assiduidade de 85% (ou seja, 23 aulas das 27 aulas do semestre), salvo nos casos de alunos em regimes especiais. A avaliação contínua (AC) é constituída por trabalhos autónomos e testes (escritos e presenciais).
A concessão de FREQUÊNCIA depende do regime de assiduidade fixado anteriormente e da obtenção, nas provas de AC, da classificação mínima de 6 valores (AC arredondada às unidades). Avaliação contínua: classificação final igual ou superior a 9,5 valores então o aluno será dispensado de exame; classificação final superior a 17, então o aluno pode realizar uma prova suplementar escrita para a obtenção de classificação final superior a 17. Só os alunos com concessão de FREQUÊNCIA podem comparecer a exame.
Bibliografia principal:
Principal Apoio à disciplina:
Apontamentos (“ficheiros”) cedidos pela Docente na plataforma Moodle.

Livros de apoio:
"Cálculo", James Stewart, Tradução da 7ª edição norte americana, vol.1 e 2 (CENGAGE Learning)
"Álgebra linear com Aplicações", Howard Anton & Chris Rorres, 10ª edição By João P. (Bookman, 2012)
"Matemática Discreta", D. Cardoso & J. Szymanski & M. Rostami (Escolar Editora, 2009)
"Sage Beginners’s Guide", Craig Finch (Packt Publishing – open source)
"Lógica e Conjuntos", Francisco G. Muniz Cunha (Universidade Aberta do Brasil, Lic. em Matemática)
Língua:
Português