Probabilidade e Estatística

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Silvério Rosa
Código:
16670
Ano:
1
Semestre:
S2
Créditos ECTS:
6
Carga Horária:
TP(60H)
Área Científica:
Matemática
Tipo de ensino:
Aulas teórico-práticas em regime presencial
Estágios:
Não aplicável.
Objectivos de Aprendizagem:
•Dotar o Aluno de conhecimentos básicos em teoria das probabilidades, variáveis aleatórias e distribuições teóricas mais importantes.
•Familiarizar o Aluno com os conceitos e métodos mais importantes no âmbito da inferência estatística, possibilitando-lhe a aplicação destes a situações reais.
Após aprovação nesta UC, o Aluno deverá ser capaz de:
O1. Formalizar corretamente problemas que envolvam o resultado de experiências aleatórias.
O2. Identificar os modelos probabilísticos em causa, suas propriedades e relação com outros modelos.
O3. Formalizar corretamente problemas que envolvam o resultado de experiências aleatórias.
O4. Demonstrar conhecimentos no domínio da inferência estatística, com relevo para a inferência paramétrica.
O5. Demonstrar predisposição permanente para aprendizagem individual e em grupo.
O6. Demonstrar capacidade na interpretação e análise dos resultados obtidos através de um software estatístico, resultantes da aplicação dos conhecimentos adquiridos.
Conteúdos programáticos:
1 - Teoria das probabilidades: Probabilidade condicional e independência. Teorema da probabilidade total e Teorema de Bayes.
2 - Variáveis aleatórias. Distribuições de probabilidade.
3 - Distribuições teóricas: Distribuições discretas. Distribuições contínuas.
4 - Estimação pontual e intervalar.
4.1 - Estimação Pontual. Algumas propriedades dos estimadores.
4.2 - Noção de intervalo de confiança. Intervalos de confiança para médias, variâncias e proporções.
5 - Testes de hipóteses paramétricos: conceitos fundamentais. Testes de hipóteses para médias, proporções e variâncias.
Metodologias de Ensino e Critérios de Avaliação:
1. A avaliação dos conhecimentos e das competências adquiridas pelos estudantes, no âmbito do processo de ensino-aprendizagem, é realizada através de duas provas de avaliação (Prova 1 e Prova 2), cada uma classificada na escala de 0 a 10 valores.
2. A Classificação de Ensino-Aprendizagem (CEA) corresponde à soma das classificações obtidas nas duas provas, de acordo com a seguinte expressão: CEA = Prova 1 + Prova 2.
3. Ficam dispensados de exame final (classificado na escala de 0 a 20 valores) os estudantes que obtenham uma CEA igual ou superior a 9,5 valores.
4. A menção de «Frequência» é atribuída aos estudantes que cumpram cumulativamente os seguintes requisitos:
a) Presença em, pelo menos, 50 % das aulas lecionadas;
b) Em caso de reprovação, obtenção de uma CEA igual ou superior a 5 valores.
5. O critério de assiduidade não se aplica aos estudantes abrangidos por estatutos especiais, nos termos da legislação em vigor e dos regulamentos institucionais aplicáveis.
Bibliografia principal:
•Pedrosa, A. e Gama, S. (2004). Introdução computacional à Probabilidade e Estatística. Fundação Calouste Gulbenkian. Lisboa.
•Murteira, B. (1990). Probabilidades e Estatística. Vol I e II(2ª ed.) McGraw-Hill.
•Pestana, D. D. e Velosa, S. F. (2006). Introdução à Probabilidade e à Estatística. Volume I, 2ª Edição, Fundação Calouste Gulbenkian.
•Rohatgi, V. K. (1976). An Introduction to Probability Theory and Mathematical Statistics. J. Wiley & Sons, New York.
•Ross, S. M. (1987). Introduction to Probability Theory for Engineers and Scientists. J. Wiley & Sons, New York.
Língua:
Português