Mecânica Quântica Avançada

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José Manuel Pé-Curto Velhinho
Código:
17537
Ano:
1
Semestre:
S1
Créditos ECTS:
6
Carga Horária:
TP(60H)
Área Científica:
Física
Objectivos de Aprendizagem:
Os alunos deverão aprender alguns tópicos, métodos e aplicações da Mecânica Quântica Avançada. Nomeadamente:
- Métodos de operadores, representação da interação, e a importância de simetrias de gauge.
- Métodos funcionais e formulação de integral de caminho.
- Sistemas de muitas partículas.
- Conceitos de informação quântica.
Conteúdos programáticos:
1. Tópicos de Mecânica Quântica
Oscilador harmónico e operadores de criação-aniquilação
Estados mistos, operador densidade e função de partição
Operador de evolução
Representações de Schrödinger, Heisenberg e de interação
Invariância de gauge
2. Métodos Funcionais e Formulação de Integral de Caminho
Propagador
Integral de caminho no espaço de configuração e no espaço de fases
Partícula livre
Oscilador harmónico
3. Sistemas de muitas partículas
Bosões e fermiões
Operadores de criação-aniquilação, números de ocupação e Espaço de Hilbert
Operadores de campo
Funções de Green de uma partícula: definições e propriedades
Aplicação ao gás de eletrões fortemente degenerado
4. Informação quântica
Estados entrelaçados
Qubits
Informação quântica
Introdução à Computação quântica
Bibliografia principal:
Claude Cohen-Tannoudji, Bernard Diu, Franck Laloë - Quantum Mechanics, 2.ª edição, Wiley (2019)
J. J. Sakurai, Jim Napolitano - Modern Quantum Mechanics, Cambridge University Press 2020
Hagen Kleinert - Path Integrals in Quantum Mechanics, Statistics, Polymer Physics, and Financial Markets, World Scientific (2009)
A. L. Fetter, J. D. Walecka - Quantum Theory of Many-Particle Systems, McGraw-Hill (2003)
M Le Bellac, A Short Introduction to Quantum Information and Quantum Computation, Cambridge University Press (2006)
Língua:
Português