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Matemática para Informática II

Código 6623
Ano 1
Semestre S2
Créditos ECTS 6
Carga Horária PL(30H)/TP(60H)
Área Científica Matemática
Tipo de ensino Presencial
Estágios Não aplicável
Objectivos de Aprendizagem Esta unidade curricular tem como principais objectivos aprofundar os conhecimentos os conhecimentos de cálculo, tendo em conta os conhecimentos anteriormente adquiridos no ensino secundário em Matemática B.
- Identificar uma função
- Calcular o limite de uma função num ponto
- Identificar e levantar os vários tipos de indeterminações no cálculo de limites
- Identificar funções contínuas e reconhecer as suas propriedades
- Calcular a derivada (ou uma das derivadas laterais) de uma função num ponto
- Identificar os extremos absolutos e extremos relativos de uma função num ponto
- Calcular a primitiva de uma função utilizando a técnica adequada
- Calcular integrais utilizando o Teorema Fundamental do Cálculo Integral
Conteúdos programáticos Capítulo I – Funções reais de variável real
1. Números reais
2. Tipos de funções
3. Noção de Limite; limites laterais; Indeterminações
4. Funções contínuas
5. Propriedades fundamentais das funções contínuas

Capítulo II – Cálculo diferencial
1. Definição de derivada
2. Regras de derivação
3. Derivadas de ordem superior
4. Aplicações

Capítulo III – Cálculo integral
1. Definição de primitiva
2. Primitivas imediatas
3. Outras técnicas de primitivação
4. Integral de Riemann
5. Teorema Fundamental do cálculo Integral
6. Aplicações
Bibliografia principal Bibliografia principal:
– Apostol, T.M., Cálculo, Vol. 1, Reverté, 1993
– Stewart, J., Calculus (International Metric Edition), Brooks/Cole Publishing Company, 2008
– Swokowski, E. W., Cálculo com Geometria Analítica, Vol. 1 e 2, McGrawHill, 1983

Bibliografia secundária:
– Dias Agudo, F.R., Análise Real, Vol. I, Escolar Editora, 1989
– Demidovitch, B., Problemas e Exercícios de Análise Matemática, McGrawHill, 1977
– Lang, S., A First Course in Calculus, Undergraduate texts in Mathematics, Springer, 5th edition
– Lima, E. L., Curso de Análise, Vol. 1, Projecto Euclides, IMPA, 1989
– Lima, E. L., Análise Real, Vol. 1, Colecção Matemática Universitária, IMPA, 2004
– Mann, W. R., Taylor, A. E., Advanced Calculus, John Wiley and Sons, 1983
– J. P. Santos, Cálculo numa Variável Real, IST Press, 2013
– Sarrico, C., Análise Matemática – Leituras e exercícios, Gradiva, 3a Ed., 1999
Língua Português
Data da última atualização: 2019-06-12
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