Probabilidades e Estatística

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Sandra Maria Bargão Saraiva Ferreira
Código:
8549
Ano:
2
Semestre:
S1
Créditos ECTS:
6
Carga Horária:
TP(60H)
Área Científica:
Matemática
Tipo de ensino:
Presencial
Estágios:
Não aplicável.
Objectivos de Aprendizagem:
Principais objectivos:
- Obter e aprofundar conhecimentos em Teoria das Probabilidades
- Estimular a capacidade crítica na construção de intervalos de confiança, formulação de hipóteses e na interpretação e previsão de resultados
- Incentivar a aplicação dos métodos e técnicas da Estatística
-Básicas – Demonstra cultura geral relativamente às Probabilidades e Estatística: evolução histórica de alguns conceitos; sentido crítico na argumentação de ideias.
-Científicas – Demonstra conhecimentos básicos de Cálculo Matemático; demonstra conhecimentos básicos de Probabilidades e Estatística
-Operacionais – Conhece e domina a linguagem matemática básica utilizada nas Probabilidades e Estatística;
-Transversais – Compreende e demonstra princípios gerais de ética e moral; capacidade de trabalho em equipa; capacidade de manutenção de registos organizados.
Conteúdos programáticos:
0. Introdução e Breve revisão de Estatística Descritiva
1. Teoria das probabilidades
1.1 Experiências aleatórias e acontecimentos
1.2 Probabilidade condicionada e independência de acontecimentos
1.3 Teorema da probabilidade total e T. Bayes
2. Variáveis aleatórias reais e distribuições de probabilidade
2.1 Função de Distribuição. Propriedades
2.2 Variáveis aleatórias discretas e contínuas
2.3 Parâmetros de uma variável aleatória
2.4 Variáveis aleatórias de duas ou mais dimensões. Propriedades
3. Modelos teóricos: discretos e contínuos
3.1 Teorema do Limite Central e suas aplicações
3.2 Teorema de De Moivre–Laplace
4 Estimação pontual e intervalar
4.1 Estimadores. Propriedades
5 Ensaio de hipóteses
5.1 Hip. nula versus hip. alternativa ; p-value
6. Modelo de regressão linear simples
6.1 Estimadores dos mínimos quadrados
6.2 Coeficiente de determinação e de correlação
Bibliografia principal:
- Bibliografia principal:
-Gonçalves, E., Nogueira, E. e Rosa, A.C. (2016). Probabilidades e Estatística para Ciências e Tecnologia. Conceitos e exercícios resolvidos. Almedina.
- Montgomery, D., e Runger, G. (2011). Applied statistics and probability for engineers, 5th Edt, John Wiley & Sons.
-Ross, S. (2009). Introduction to probability and statistics for engineers and scientists. Amsterdam Elsevier.
- Guimarães, R. e Cabral, J. (1997). Estatística. McGraw-Hill.
- Murteira, B., Ribeiro, C., Andrade e Silva, J. e Pimenta, C. (2002). Introdução à Estatística. McGraw-Hill.
- Pestana, D. ,Velosa, S. (2002). Introdução à Probabilidade e à Estatística. Fundação Calouste Gulbenkian. Lisboa.

-Bibliografia complementar:
- Mood, A., Graybill, F., and Boes, D. (1985). Introduction to the Theory of Statistics. 3rd edition. International Student Edition.
- Draper, N. R., Smith, H. (1998), Applied Regression Analysis, John Wiley and Sons, 3ª Edição.
Língua:
Português