Cálculo III

Imagem d@ Gastão Henrique Gonçalves de Bettencourt [Ficheiro Local]
Gastão Henrique Gonçalves de Bettencourt
Código:
10279
Ano:
2
Semestre:
S1
Créditos ECTS:
6
Carga Horária:
TP(60H)
Área Científica:
Matemática
Tipo de ensino:
Presencial.
Estágios:
Não aplicável.
Objectivos de Aprendizagem:
Esta unidade curricular constitui uma introdução ao estudo das equações diferenciais, das transformadas de Laplace, das séries de Fourier e da Análise Complexa.
No final da unidade curricular o aluno deverá ser capaz de:
-distinguir e resolver os diferentes tipos de equações diferenciais
-resover problemas de valores iniciais
-calcular transformadas de Laplace directas e inversas de funções usuais. Resolver equações diferenciais e integrais usando transformadas de Laplace
-determinar séries de Fourier de funções periódicas e de funções definidas em intervalos limitados
-usar o método de separação de variáveis na obtenção de soluções de problemas às derivadas parciais
-resolver integrais no plano Complexo.
Conteúdos programáticos:
1- Equações diferenciais ordinárias de primeira ordem.
2- Equações diferenciais ordinárias lineares de ordem superior à primeira.
3- Sistemas de equações diferenciais ordinárias lineares de primeira ordem.
4- Transformadas de Laplace e aplicação à resolução de equações diferenciais ordinárias e sistemas de equações diferenciais ordinárias.
5- Séries de Fourier e aplicação à resolução de equações às derivadas parciais.
6- Transformadas de Fourier.
7- Introdução à Análise Complexa.
Bibliografia principal:
-An introduction to Laplace Transforms and Fourier Series, P.P.G. Dyke, Springer.
-Operational Mathematics, R. Churchill, McGraw-Hill.
-Complex Variables and Applications, R. Churchill and J. Brown, McGraw-Hill.
-Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, W. Boyce and R. DiPrima, Fourth Edition, John Wiley & Sons, 1986.
-Teoria Elementar de Equações Diferenciais Ordinárias, F. Pestana da Costa, IST Press, 1998.
Língua:
Português
Esta informação promove os seguintes Objetivos de Desenvolvimento Sustentável da ONU:
Garantir o acesso à educação inclusiva, de qualidade e equitativa, e promover oportunidades de aprendizagem ao longo da vida para todos