Física e Informação

Imagem d@ Manuel Fernando Ferreira da Silva [Ficheiro Local]
Manuel Fernando Ferreira da Silva
Código:
14333
Ano:
2
Semestre:
S1
Créditos ECTS:
6
Carga Horária:
TP(60H)
Área Científica:
Física
Objectivos de Aprendizagem:
A Unidade Curricular tem três objetivos principais:
a) Fornecer alguns conceitos básicos da mecânica de Newton;
b) Expor os fundamentos da teoria da informação de Shannon;
c) Abordar a teoria quântica no formalismo de Dirac para explorar as possibilidades da computação quântica.
Tem ainda, como objetivo complementar, permitir que o estudante aumente as suas aptidões de cálculo na resolução de problemas de física, assim como a sua capacidade para conceptualizar corretamente problemas.
No final da Unidade Curricular o estudante deverá ser capaz de resolver problemas elementares de mecânica, lidar com os conceitos básicos da teoria da informação, e fazer cálculos baseados no formalismo de Dirac da mecânica quântica.
Conteúdos programáticos:
1 Conceitos básicos de mecânica. Cinemática em 1, 2 e 3 dimensões: posição, velocidade, aceleração. Movimento de projéteis, movimento circular. Dinâmica: massa, força, leis de Newton. Atrito. Trabalho e energia cinética. Forças conservativas, energia potencial. Conservação da energia mecânica. Impulso e momento linear, centro de massa, colisões. Conservação do momento linear.
2 Teoria da informação. Surpresa e incerteza (entropia): fórmula de Shannon. Unidades. Informação. Entropia condicionada. Diagramas de canal. Método matricial. Entropia conjunta. Informação mútua. Capacidade de um canal. Compressão de dados.
3 Computação quântica. Espaços vetoriais e operadores lineares em C; notação de Dirac. Produto exterior, relação de fecho. Diagonalização em C. Operadores hermíticos e de projeção, decomposição espetral. Produto tensorial. Funções de operadores. Diagonalização simultânea. Postulados da mecânica quântica. Qubits. Portas quânticas, circuitos quânticos, aplicações.
Metodologias de Ensino e Critérios de Avaliação:
Esta unidade curricular tem a duração de um semestre, e envolve 60 horas de contacto com o docente, 92,5 horas de trabalho autónomo e 7,5 horas para avaliação (total: 160 horas).
As aulas são teórico-práticas – TP. A componente teórica envolve a exposição dos conteúdos programáticos e a resolução de alguns exercícios exemplificativos. A componente prática consiste na aplicação dos conteúdos programáticos à resolução de exercícios retirados de séries de exercícios criadas especificamente para esta unidade curricular.
Bibliografia principal:
1.1 Fundamentos de Física, vol 1, 10ª ed. D Halliday, R Resnick, J Walker. LTC, Rio de Janeiro (2016)
1.2 Beginning Math and Physics for Game Programmers. W Stahler. New Riders Pub., USA (2004)
1.3 Mathematics and Physics for Programmers, 2nd ed. JP Flynt, D Kodicek. Course Technology, Boston (2012)
1.4 Physics for Game Developers, 2nd ed. DM Bourg, B Bywalec. O'Reilly, Beijin (2013)
2.1 The Mathematical Theory of Communication. CE Shannon, W Weaver. Univ. of Illinois Press, Illinois (1949)
2.2 Elements of Information Theory, 2nd ed. TM Cover, JA Thomas. Wiley, New York (2006)
3.1 Quantum Mechanics, vol 1. C Cohen-Tannoudji, B Diu, F Laloë. Wiley, New York (1977)
3.2 Computação Quântica e Informação Quântica. MA Nielsen, IL Chuang. Bookman, Porto Alegre (2005)
3.3 Quantum Computing - From Linear Algebra to Physical Realizations. M Nakahara, T Ohmi. CRC Press, Florida (2008)
3.4 Quantum Computing for Computer Scientists. NS Yanofsky, MA Mannucci. Cambridge Univ. Press, Cambridge (2008)
Língua:
Português