Mecânica Clássica

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José Manuel Pé-Curto Velhinho
Código:
14903
Ano:
2
Semestre:
S1
Créditos ECTS:
6
Carga Horária:
TP(60H)
Área Científica:
Física
Objectivos de Aprendizagem:
Obter uma sólida base de conhecimentos de fundamentos e aplicações da mecânica clássica, incluindo alguns tópicos aprofundados de movimento oscilatório, formalismo Lagrangiano, dinâmica do corpo rígido, pequenas oscilações e o formalismo Hamiltoniano.
Conteúdos programáticos:
1. Fundamentos da mecânica clássica
Constantes do movimento. Conservação de energia
2. Oscilações
Oscilações harmónicas livres
Oscilações amortecidas
Oscilações forçadas
Ressonância
3. Problema de Kepler
Sistema de dois corpos: coordenadas de centro de massa e relativa
Interação gravitacional e forças centrais
Propriedades do movimento sob um potencial central
O potencial 1/r
Órbitas e leis de Kepler
4. Introdução à mecânica Lagrangiana
Constrangimentos e coordenadas generalizadas
Lagrangiano e equação de Euler-Lagrange
Simetrias e leis de conservação
5. Movimento do corpo rígido
Tensor de inércia
Momento angular
Eixos principais de inércia
Ângulos de Euler
Teorema de Euler para um corpo rígido
Efeito de Coriolis
6. Pequenas oscilações e modos normais
Osciladores acoplados
Modos normais
7. Formalismo Hamiltoniano
Transformações de Legendre
Transformações canónicas
Parênteses de Poisson
Bibliografia principal:
1. Goldstein H, Poole Jr CP and Safko JL (2002). Classical Mechanics, 3rd ed. Reading, MA: Addison-Wesley
2. Kibble TWB and Berkshire FH (2004). Classical Mechanics, 5th ed. London: Imperial College Press
3. Maia NMM (2008). Introdução à Dinâmica Analítica. Lisboa: IST Press
4. Taylor J (2005). Classical Mechanics. University Science Books
Língua:
Português